Vícerozměrné modely počtů škod

• Název práce v češtině: Vícerozměrné modely počtů škod
• Název v anglickém jazyce: Multivariate claim numbers models
• Klíčová slova: dvojrozměrné Poissonovo rozdělení, počty škod, negativně binomické rozdělení, kopule
• Klíčová slova anglicky: bivariate Poisson distribution, claim frequency, negative binomial distribution, copulas
• Akademický rok vypsání: 2018/2019
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 03.12.2018
• Datum zadání: 07.12.2018
• Datum potvrzení stud. oddělením: 17.12.2018
• Datum a čas obhajoby: 09.09.2019 08:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 18.07.2019
• Datum odevzdání tištěné podoby: 19.07.2019
• Datum proběhlé obhajoby: 09.09.2019
• Oponenti: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc.

Zásady pro vypracování

Práce se bude zabývat možnostmi pro modelování počtů pojistných škod ve vícerozměrném případě se zahrnutím závislostí. Popíše dle literatury konstrukci vícerozměrných diskrétních rozdělení se závislostí zavedenou pomocí společných šoků a možnosti modifikace těchto modelů v nule. Dále se bude zabývat možností využití kopul pro zachycení závislosti mezi počty škod pro různá pojistná rizika. Porovnání vybraných modelů bude provedeno na simulační studii, případně na reálných datech.

Seznam odborné literatury

L. Bermúdez, D.Karlis: Bayesian multivariate Poisson models for insurance ratemaking. Insurance: Mathematics & Economics 48 (2011), 226-236.

L. Bermúdez: A priori ratemaking using bivariate Poisson regression models. Insurance: Mathematics & Economics 44(1) (2009), 135-141.

P. Shi, E.A.Valdez: Multivariate negative binomial models for insurance claim counts. Insurance: Mathematics & Economics 55(1) (2014), 18-29.