Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 285)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Viditelně ireducibilní polynomy
Název práce v češtině: Viditelně ireducibilní polynomy
Název v anglickém jazyce: Visibly irreducible polynomials
Klíčová slova: ireducibilní polynomy, viditelně ireducibilní rozklad, působení grupy na množině
Klíčová slova anglicky: irreducible polynomials, visibly irreducible decomposition, group action
Akademický rok vypsání: 2018/2019
Typ práce: bakalářská práce
Jazyk práce: čeština
Ústav: Katedra algebry (32-KA)
Vedoucí / školitel: Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 19.11.2018
Datum zadání: 19.11.2018
Datum potvrzení stud. oddělením: 22.11.2018
Datum odevzdání elektronické podoby:09.07.2019
Zásady pro vypracování
Lenstra a O'Dorney nedávno zkoumali tzv. viditelně ireducibilní polynomy nad konečnými tělesy, což jsou polynomy, které jdou vyjádřit vhodným způsobem, z něhož je zřejmá jejich ireducibilita. Cílem bakalářské práce bude zpracovat jejich základní vlastnosti, což je poměrně náročný úkol, vyžadující mimo jiné netriviální práci s konečnými tělesy a grupovými akcemi. Dále se studentka případně pokusí o vypracování podobných důkazů, pokud oslabíme podmínku na stupeň polynomu.
Seznam odborné literatury
Evan M. O’Dorney, Visibly irreducible polynomials over finite fields, arXiv:1808.10440.
H. Lenstra, Irreducible cubics modulo five. Amer. Math. Monthly. 117 (2010), 817-821.
J. S. Milne, Group theory, online (http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/gt.html)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK