Matica Legendrových symbolov
Název práce v jazyce práce (slovenština): | Matica Legendrových symbolov |
---|---|
Název práce v češtině: | Matice Legendreových symbolů |
Název v anglickém jazyce: | Matrix of Legendre symbols |
Klíčová slova: | znamienkové matice, Legendrov symbol, matice kvadratických zvyškov, kubický mocninný symbol, matice kubických zvyškov |
Klíčová slova anglicky: | sign matrices, Legendre symbol, quadratic residue matrices, cubic residue symbol, cubic residue matrices |
Akademický rok vypsání: | 2018/2019 |
Typ práce: | bakalářská práce |
Jazyk práce: | slovenština |
Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. |
Řešitel: | skrytý![]() |
Datum přihlášení: | 19.11.2018 |
Datum zadání: | 19.11.2018 |
Datum potvrzení stud. oddělením: | 22.11.2018 |
Datum a čas obhajoby: | 21.06.2019 08:00 |
Datum odevzdání elektronické podoby: | 15.05.2019 |
Datum odevzdání tištěné podoby: | 17.05.2019 |
Datum proběhlé obhajoby: | 21.06.2019 |
Oponenti: | Ing. Tomáš Hejda, Ph.D. |
Zásady pro vypracování |
Dummit-Dummit-Kisilevsky nedávno definovali matice sestávající z Lagendreových symbolů modulo různá prvočísla, charakterizovali je a dokázali také podobné vlastnosti pro matice mocninných zbytků vyšších stupňů. Cílem bakalářské práce bude některé z těchto důkazů zpracovat, což bude mimo jiné vyžadovat seznámení se se základy algebraické teorie čísel. Dále studentka vypracuje netriviální příklady nebo se pokusí o zobecnění, například na případ neprimárních prvočísel. |
Seznam odborné literatury |
David S. Dummit, Evan P. Dummit, Hershy Kisilevsky, Characterizations of quadratic, cubic, and quartic residue matrice, J. Number Theory 168 (2016), 167-179
Evan P. Dummit, Characterizations of the dth-power residue matrices over finite fields, arXiv:1809.10225 J. S. Milne, Algebraic Number Theory, http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/ant.html. K. Ireland, M. Rosen, A Classical Introduction to Modern Number Theory, 2nd edition, GTM 84 |