Student/ka se důkladně seznámí s problematikou rozdělení transformace náhodných vektorů. Nastuduje přinejmenším polární souřadnice a směrové souřadnice pro vektory v konečněrozměrném Eukleidově prostoru. Odvodí transformační vzorce pro převod mezi jednotlivými soustavami souřadnic a dále marginální a podmíněné hustoty. Vše ilustruje na konkrétních známých rozděleních.
Seznam odborné literatury
Základní literatura z pravděpodobnosti a statistiky.
Předběžná náplň práce
Různé pohledy na stejnou problematiku přinášejí různé nápady a více či méně snadná řešení. V této práci by se autor/ka měl/a zaměřit na mnohorozměrná rozdělení a reprezentaci náhodných vektorů v různých souřadných systémech. Náhodné chování absolutně spojitého náhodného vektoru je charakterizováno hustotou jeho rozdělení, ta však závisí na souřadnicovém systému. Přepočetní vzorce pro převod hustoty z jednoho systému do druhého a také problematika marginálních a podmíněných rozdělení je hlavním úkolem této práce.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.