Zobecnění konvexních funkcí

• Název práce v češtině: Zobecnění konvexních funkcí
• Název v anglickém jazyce: Generalization of convex functions
• Klíčová slova: Konvexní funkce; optimalizační úloha; minimum; minimální hodnota
• Klíčová slova anglicky: Convex function; optimization program; minimum; minimal value
• Akademický rok vypsání: 2019/2020
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 29.10.2019
• Datum zadání: 06.11.2019
• Datum potvrzení stud. oddělením: 21.11.2019
• Datum a čas obhajoby: 17.09.2020 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 30.07.2020
• Datum odevzdání tištěné podoby: 30.07.2020
• Datum proběhlé obhajoby: 17.09.2020
• Oponenti: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Konvexní množiny a konvexní funkce mají důležité postavení v různých oblastech matematiky, zejména pak v geometrii a v optimalizaci.
Konvexní funkce mají řadu zobecnění.
Práce by měla být převážně zaměřena na zobecnění konvexních funkcí, která jsou využívána v teorii optimalizace.
Měla by shrnout jejich základní vlastnosti, vztahy, souvislosti. Na příkladech ukázat rozdíly.

Seznam odborné literatury

[1] Bazaraa, Mokhtar S.; Sherali, Hanif D.; Shetty, C.M.: Nonlinear Programming: Theory and Algorithms. Wiley, New York, 1993.
[2] Gallego, Guillermo and Sethi, Suresh: K-Convexity in Rn. Journal of Optimization Theory and Applications,Vol. 127, No. 1, October 2005.
[3] Rockafellar, R. Tyrrel: Convex Analysis, Springer-Verlag, Berlin, 1975.