Optimalizačné úlohy s neistou závislou na rozhodnutí

• Název práce v jazyce práce (slovenština): Optimalizačné úlohy s neistou závislou na rozhodnutí
• Název práce v češtině: Optimalizační úlohy s nejistotou závislou na rozhodnutí
• Název v anglickém jazyce: Optimization problems with decision-dependent uncertainty
• Klíčová slova: robustná optimalizácia, náhoda závislá na rozhodnutí, najkratšia cesta
• Klíčová slova anglicky: robust optimalization, decision-dependent uncertainty, shortest path
• Akademický rok vypsání: 2018/2019
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: slovenština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 24.10.2018
• Datum zadání: 26.10.2018
• Datum potvrzení stud. oddělením: 22.11.2018
• Datum a čas obhajoby: 03.09.2019 08:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 17.07.2019
• Datum odevzdání tištěné podoby: 19.07.2019
• Datum proběhlé obhajoby: 03.09.2019
• Oponenti: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc.

Zásady pro vypracování

V praktických optimalizačních úlohách se objevuje nejistota v hodnotách parametrů, kterou je nutné zohlednit při rozhodování. Robustní optimalizace řeší takovéto úlohy, kde parametry úlohy patří do předem daných množin. Speciálním případem jsou úlohy, kde tyto množiny závisí na rozhodnutích. Uchazeč(-ka) se bude zabývat těmito úlohami a zaměří se především na jejich reformulaci vedoucí k problémům řešitelným pomocí standardních softwarových prostředků. Tyto reformulace obvykle stojí na dualitě, v našem případe dualitě v lineárním programování. Práce bude doplněna rovněž menší numerickou studií.

Vhodná je dobrá znalost láky probrané v Úvodu do optimalizace.

Seznam odborné literatury

O. Nohadani, K. Sharma (2018). Optimization under Decision-Dependent Uncertainty. SIAM Journal on Optimization, 28(2), 1773-1795.

L.A. Wolsey (1998). Integer programming. Wiley-Interscience series in discrete mathematics and optimization, J. Wiley & sons, New York (N.Y.), Chichester, Weinheim.