Náhodné mozaiky a ich štatistická analýza

• Název práce v jazyce práce (slovenština): Náhodné mozaiky a ich štatistická analýza
• Název práce v češtině: Náhodné mozaiky a jejich statistická analýza
• Název v anglickém jazyce: Random tessellations and their statistical analysis
• Klíčová slova: náhodné mozaiky|Poissonova-Voronoiova náhodná mozaika|Laguerrove mozaiky|Horvitzov-Thompsonov odhad|proces častíc
• Klíčová slova anglicky: random tessellations|Poisson-Voronoi random mosaic|Laguerre tessellations|Horvitz-Thompson estimator|particle process
• Akademický rok vypsání: 2019/2020
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: slovenština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 21.09.2020
• Datum zadání: 21.09.2020
• Datum potvrzení stud. oddělením: 06.10.2020
• Datum a čas obhajoby: 07.09.2021 08:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 22.07.2021
• Datum odevzdání tištěné podoby: 22.07.2021
• Datum proběhlé obhajoby: 07.09.2021
• Oponenti: RNDr. Jiří Dvořák, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Velká část výzkumu náhodných mozaik byla dosud zaměřena na modelování a geometrické vlastnosti. Statistickým aspektům nebylo věnováno příliš pozornosti. Student se seznámí se základními modely náhodných mozaik. Hlavním cílem práce bude vyšetřování statistických vlastností odhadů popisných charakteristik.

Seznam odborné literatury

S. N. Chiu, D. Stoyan, W. S. Kendall, J. Mecke (2013): Stochastic Geometry and Its Applications, 3rd edition, John Wiley & Sons, Chichester.

A. Okabe, B. Boots, K. Sugihara, S. N. Chiu (2000): Spatial Tessellations - Concepts and Applications of Voronoi Diagrams, 2nd edition, John Wiley & Sons, Chichester.

D. Stoyan, H. Hermann (1986): Some methods for statistical analysis of planar random tessellations, Statistics 17, 407--420.