Higher gauge theory

• Název práce v češtině: Vyšší kalibrační teorie
• Název v anglickém jazyce: Higher gauge theory
• Klíčová slova: vyšší kalibrační teorie, L∞-algebra, BRST formalismus
• Klíčová slova anglicky: higher gauge theory, L∞-algebra, BRST
• Akademický rok vypsání: 2017/2018
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: prof. Ing. Branislav Jurčo, CSc., DSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 20.09.2018
• Datum zadání: 20.09.2018
• Datum potvrzení stud. oddělením: 28.07.2020
• Datum a čas obhajoby: 14.09.2020 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 30.07.2020
• Datum odevzdání tištěné podoby: 30.07.2020
• Datum proběhlé obhajoby: 14.09.2020
• Oponenti: Mark Bugden, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Vyšší kalibrační teorie jsou teorie, ve kterých je strukturní grupa nahrazena vyšší strukturou, ku příkladu n-grupou, nebo n-grupoidem.
Tyto objekty mají přirozenou formulaci v řeči vyšších kategorií. Vhodným modelem jsou obecně Kanovy simpliciální variety. Jejich derivacemi jsou pak homotopy Lie algebry. Konexe v takových teoriích jsou formy vyšších řádů nabývající hodnoty v těchto homotopy algebrách. Příklady jsou vyšší Chern-Simons teorie. Úkolem práce bude zpracování přístupu k těmto teoriím pomocí jejich klasifikačních prostorů.

Seznam odborné literatury

Branislav Jurco, Christian Saemann, Martin Wolf, Higher Groupoid Bundles, Higher Spaces, and Self-Dual Tensor Field Equations, Fortsch.Phys. 64 (2016) 674-717

Branislav Jurco, Christian Saemann, Lorenz Raspollini, Martin Wolf,
L-infinity Algebras of Classical Field Theories and the Batalin Vilkovisky Formalism, in preparation

Branislav Jurco, Crossed module bundle gerbes: Classification, string group and differential geometry
Int.J.Geom.Meth.Mod.Phys. 8 (2011) 1079-1095

https://ncatlab.org/nlab/show/higher+gauge+field


Greg Friedman, An elementary illustrated introduction to simplicial sets Arxiv: 0809.4221