Weighted inequalities, limiting real interpolation and function spaces
| Název práce v češtině: | Váhové nerovnosti, limitní reálná interpolace a prostory funkcí |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Weighted inequalities, limiting real interpolation and function spaces |
| Klíčová slova: | Banachovy prostory funkcí|Teorie reálné interpolace|Váhové nerovnosti|pomalu se měnící funkce|K- a J-prostory|Kompaktnost|Míra nekompaktnosti|Dualita |
| Klíčová slova anglicky: | Banach function spaces|Theory of real interpolation|Weighted inequalitis|Slowly-varying functions|K- and J- spaces|Compactness|Measure of non-compactness|Duality |
| Akademický rok vypsání: | 2018/2019 |
| Typ práce: | disertační práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Bohumír Opic, DrSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 27.09.2018 |
| Datum zadání: | 27.09.2018 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 29.10.2018 |
| Datum a čas obhajoby: | 18.03.2024 10:40 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 17.02.2024 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 17.02.2024 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 18.03.2024 |
| Oponenti: | Lars-Erik Persson |
| doc. RNDr. Aleš Nekvinda, CSc. | |
| Zásady pro vypracování |
| Weighted inequalities play an important role in many areas of mathematical analysis (e.g., in the theory of function spaces, approximation theory and interpolation theory). The aim of the work is get acquainted with the actual state of these disciplines and to derive new results. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] B. Opic and A. Kufner, Hardy-type inequalities. Pitman Research Notes in Mathematics Series 219, Longman Scientific & Technical, Harlow, 1990.
[2] A. Kufner and L.-E. Persson, Weighted inequalities of Hardy type. World Scientific Publishing Co., New Jersey, 2003. [3] W. D. Evans, A. Gogatishvili and B. Opic, Weighted inequalities involving $\rho$�-quasiconcave operators. To appear in World Scientific Publishing Co. [4] J. Bergh and J. Löfström, Interpolation Spaces. Springer, Berlin, 1976. [5] C. Bennett and R. Sharpley, Interpolation of operators, Pure and Applied Mathematics, vol. 129. Academic, New York, 1988. [6] Yu.A. Brudnyi and N.Ya. Kruglyak, Interpolation functors and interpolation spaces, North Holland, Amsterdam,1991. [7] A. Kufner, O. John and S. Fučík, Function spaces, Noordhoff, Leyden, Academia, Praha, 1977. [8] L. Pick, A. Kufner, O. John and S. Fučík, Function spaces, vol. 1, De Gruyter, Berlin/Boston, 2013. [9] R. A. Adams and J. J. F. Fournier, Sobolev spaces, Pure and Applied Mathematics 140, Academic Press, Amsterdam, 2003. [10] A. Gogatishvili and V. D. Stepanov, Reduction theorems for operators on the cones of monotone functions, J. Math. Anal. Appl. 405, no. 1, 156--172 (2013). [11] A. Gogatishvili, B. Opic and W. Trebels, Limiting reiteration for real interpolation with slowly varying functions, Math. Nachr. 278, no. 1-2, 86--107 (2005). |