Redukovaná dynamika kvantového systému s konečnou lázní

• Název práce v češtině: Redukovaná dynamika kvantového systému s konečnou lázní
• Název v anglickém jazyce: Reduced dynamics of a quantum system with finite bath
• Klíčová slova: otevřené kvantové systémy; redukovaná matice hustoty; kvantová dynamika
• Klíčová slova anglicky: open quantum systems; reduced density matrix; quantum dynamics
• Akademický rok vypsání: 2017/2018
• Typ práce: projekt
• Ústav: Fyzikální ústav UK (32-FUUK)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Tomáš Mančal, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Implementovat dynamiku malého kvantového systému skládajícího se z několika excitovaných kvantových stavů v interakci s jedním nebo několika kvantovanými vibračními mody.
Implementovat dynamiku stejného systému středovaného přes vibrační mody s obecným relaxačním tensorem a numericky konstruovat tento tenzor na základě úplné dynamiky kvantového systému.
Provést simulate s různými parametry systému se zaměřením na rezonanční jevy.
Sepsat zprávu popisující výsledky simulací jako podklad pro možnou publikaci ve vědeckém časopise.

Seznam odborné literatury

[1] V. May and O. Kühn, Charge and Energy Transfer Dynamics in Molecular Systems, WILEY-VCH Verlag, Berlin, 2000
[2] L. Valkunas, D. Abramavicius and T. Mancal, Molecular Excitation Dynamics and Relaxation: Quantum Theory and Spectroscopy, WILEY-VCH Verlag, Berlin, 2013
[3] J. Seibt, and T. Mancal, Ultrafast energy transfer with competing channels: Non-equilibrium Foerster and Modifield Redfielf theories, J. Chem. Phys. 146 (2017) 147109

Předběžná náplň práce

Každý skutečný kvantový systém je otevřený. Kvantová mechanika někdy zakrývá tento fakt tím, že interakci mezi idealizovaným kvantovým systémem a měřícím přístrojem odkazuje do oblasti své interpretace. Nicméně, každý kvantový systém, přinejmenším během měření, interaguje s nějakým svým makroskopickým okolím a provazuje se s ním. Pomocí poruchových metod lze poměrně dobře porozumět chování malých kvantových systémů v interakci s lázní tvořenou makroskopickým množstvím harmonicých oscilátorů. V této práci bude zkoumán minimální model lázně, která obsahuje pouze jeden oscilátor. Na tento oscilátor budou uplatněny poruchové metody odvození rovnic pro redukovanou matici hustoty (které pochopitelně ukáží své závažné nedostatky) a některé exaktní přístupy, které lze uplatnit pouze na konečnou lázeň. Díky těmto exaktním metodám budeme schopni nahlédnout exaktní tvar relaxačního tensoru pro jeden osamocený oscilátor a extrapolovat z něj vhodné tvary pro vývoj robustního popisu příspěvků intramolekulárních vibračních modů k lázni. Modelové výpočty budou prováděny pomocí softwarového balíku Quantarhei (http://github.com/tmancal74/quantarhei). Výstupem práce by mělo být rozšíření open source balíku a publikace v mezinárodním časopise. Projekt je vhodný také jako úvod do teorie otevřených kvantových systémů a pro získání hlubšího porozumění kvantové mechanice obecně.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

Every real quantum system is open. Quantum mechanics sometimes hides this fact by pushing the interaction between a quantum mechanical system and the measuring device into the realm of its interpretation. Nevertheless, every quantum system, at least during measurement, interacts with some macroscopic environment and entangles with it. With the help of perturbation theory it is possible to understand behavior of small quantum systems in interaction with a bath of macroscopic number of harmonic oscillators quite well. In this work we will study a minimal model of the bath which contains only one oscillator. To this oscillator we will apply perturbative methods for derivation of reduced density matrix equations (which will obviously show themselves as inappropriate for this case) and some exact approaches which can only be applied to finite bath. Based on these exact methods we will be able to get an insight into exact form of the relaxation tensor for a single oscillator and extrapolate from it suitable forms for the evolution of a robust description of intramolecular vibrational mode contributions to the bath. Model calculations will be performed using sotware package Quantarhei (http://github.com/tmancal74/quantarhei). Extension of the software package and a publication of the results in an international journal should be an outcome of this work. It is also suitable as an entry point to the theory of open quantum systems and deeper understanding of quantum mechanics in general.