Metoda Lagrangeových multiplikátorů ve variačním počtu
| Název práce v češtině: | Metoda Lagrangeových multiplikátorů ve variačním počtu |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Method of Lagrange multipliers in Calculus of Variations |
| Klíčová slova: | Lagrangeovy multiplikátory, Euler-Lagrangeova rovnice, kritické body, variacní počet |
| Klíčová slova anglicky: | Lagrange multipliers, Euler-Lagrange equation, critical points, Calculus of Variations |
| Akademický rok vypsání: | 2017/2018 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Robert Černý, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 27.10.2017 |
| Datum zadání: | 27.10.2017 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 27.11.2017 |
| Datum a čas obhajoby: | 26.06.2018 09:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 18.05.2018 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 18.05.2018 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 26.06.2018 |
| Oponenti: | prof. RNDr. Stanislav Hencl, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Student nastuduje danou problematiku v dostupné literatuře a seznámí se základními úlohami variačního počtu, jejichž řešení vede na metodu Lagrangeových multiplikátorů. Práce bude zaměřena především na správné řešení těchto úloh, zejména na důkladnou klasifikaci extremál, která bývá v literatuře často nedbale provedena. |
| Seznam odborné literatury |
| Ambrosetti A., Rabinowitz P.H., Dual variationl methods in critical point theory and applications, Funct. Anal. 14 (1973), 349-381.
Berestycki H., Lions P.-L., Nonlinear scalar field equations, I. Existence of ground state, Arch. Rational. Mech. Anal. 82 (1983), 313-346. Brezis H., Nirenberg L., Positive solutions of nonlinear elliptic equations involving critical Sobolev exponents, Comm. Pure Appl. Math 36 no. 4 (1983), 437-477. Drábek P., Milota J., Lectures on Nonlinear Analysis (2004). Ekeland I., On the variational principle, J. Math. Anal. Appl. 47 (1974), 324-353. Rabinowitz P. H., Minimax Methods in Critical Point Theory with Application to Differerential Equations, 1986. |