Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 285)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Projektivní pohled na euklidovskou geometrii
Název práce v češtině: Projektivní pohled na euklidovskou geometrii
Název v anglickém jazyce: A projective view onto euclidean geometry
Klíčová slova: projektivní geometrie, euklidovská geometrie, izotropické body
Klíčová slova anglicky: projektivní geometrie, euklidovská geometrie, izotropické body
Akademický rok vypsání: 2018/2019
Typ práce: bakalářská práce
Jazyk práce:
Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
Vedoucí / školitel: Mgr. Lukáš Krump, Ph.D.
Řešitel:
Zásady pro vypracování
Student nastuduje (zejména z knihy J. Richtera-Geberta: Perspectives...) zavedení rovinné euklidovské geometrie na základě geometrie projektivní. Podá výklad o aplikaci tohoto zavedení na důkazy některých euklidovských vět.
Seznam odborné literatury
Jürgen Richter-Gebert: Perspectives on Projective Geometry: A Guided Tour Through Real and Complex Geometry

Předběžná náplň práce
Je nesmírně zajímavé se podívat na euklidovskou geometrii novýma, projektivníma očima. Uvidíme, že některá více i méně známá euklidovská tvrzení dostávají úplně nové souvislosti. Znova se přesvědčíme, že algebra a geometrie jsou dvě strany téže mince, neboť vše uvidíme zároveň analyticky i synteticky. Na cestě potkáme harmonické čtveřice, izotropické body, determinantové formulky, komplexní pojetí euklidovské roviny a ty nám pomůžou pochopit tuto nádhernou partii, z níž se nám bude tajit dech.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK