Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 336)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Parameter Estimation in Stochastic Differential Equations
Název práce v češtině: Odhad parametru ve stochastických diferenciálních rovnicích
Název v anglickém jazyce: Parameter Estimation in Stochastic Differential Equations
Klíčová slova: odhad parametru, stochastické diferenciální rovnice, Ornstein-Uhlenbeckův proces, volterrovský proces
Klíčová slova anglicky: parameter estimation, stochastic differential equations, Ornstein-Uhlenbeck process, Volterra type process
Akademický rok vypsání: 2018/2019
Typ práce: diplomová práce
Jazyk práce: angličtina
Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 26.02.2019
Datum zadání: 26.02.2019
Datum potvrzení stud. oddělením: 18.03.2019
Datum a čas obhajoby: 07.09.2020 08:00
Datum odevzdání elektronické podoby:27.07.2020
Datum odevzdání tištěné podoby:27.07.2020
Datum proběhlé obhajoby: 07.09.2020
Oponenti: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.
 
 
 
Zásady pro vypracování
Cílem práce je zpracovat známé postupy při odhadování parametrů ve stochastických diferenciálních rovnicích (a případně používané metody rozšířit). V potaz lze např. vzít případ, kdy náhodná perturbace není tzv. bílý šum, ale obsahuje "paměť" (proces Volterrova typu). V tomto případě lze patrně dosáhnout nových zajímavých výsledků i pro poměrně jednoduché typy rovnic.
Seznam odborné literatury
1. B. Oksendal, Stochastic Differential Equations, An Introduction with Applicatons, Springer-Verlag, Berlin, 2010 (5th Edition)
2. Y. Kutoyants, Statistical Inference for Ergodic Diffusion Processes, Springer-Verlag, London, 2004
3. B.Maslowski and J.Pospíšil, Ergodicity and parameter estimates for infinite-dimensional fractional Ornstein-Uhlenbeck process, Appl. Math. Optim. 57 (2008), 401-429
4. B. Maslowski and C. Tudor, Drift parameter estimation for infinite-dimensional Ornstein-Uhlenbeck process, Bull. Sci. Math.137 (2013), 880-901
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK