Parameter Estimation in Stochastic Differential Equations

• Název práce v češtině: Odhad parametru ve stochastických diferenciálních rovnicích
• Název v anglickém jazyce: Parameter Estimation in Stochastic Differential Equations
• Klíčová slova: odhad parametru, stochastické diferenciální rovnice, Ornstein-Uhlenbeckův proces, volterrovský proces
• Klíčová slova anglicky: parameter estimation, stochastic differential equations, Ornstein-Uhlenbeck process, Volterra type process
• Akademický rok vypsání: 2018/2019
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 26.02.2019
• Datum zadání: 26.02.2019
• Datum potvrzení stud. oddělením: 18.03.2019
• Datum a čas obhajoby: 07.09.2020 08:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 27.07.2020
• Datum odevzdání tištěné podoby: 27.07.2020
• Datum proběhlé obhajoby: 07.09.2020
• Oponenti: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Cílem práce je zpracovat známé postupy při odhadování parametrů ve stochastických diferenciálních rovnicích (a případně používané metody rozšířit). V potaz lze např. vzít případ, kdy náhodná perturbace není tzv. bílý šum, ale obsahuje "paměť" (proces Volterrova typu). V tomto případě lze patrně dosáhnout nových zajímavých výsledků i pro poměrně jednoduché typy rovnic.

Seznam odborné literatury

1. B. Oksendal, Stochastic Differential Equations, An Introduction with Applicatons, Springer-Verlag, Berlin, 2010 (5th Edition)
2. Y. Kutoyants, Statistical Inference for Ergodic Diffusion Processes, Springer-Verlag, London, 2004
3. B.Maslowski and J.Pospíšil, Ergodicity and parameter estimates for infinite-dimensional fractional Ornstein-Uhlenbeck process, Appl. Math. Optim. 57 (2008), 401-429
4. B. Maslowski and C. Tudor, Drift parameter estimation for infinite-dimensional Ornstein-Uhlenbeck process, Bull. Sci. Math.137 (2013), 880-901