Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 290)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Svazové konstrukce a dualita Priestleyové
Název práce v češtině: Svazové konstrukce a dualita Priestleyové
Název v anglickém jazyce: Lattice constructions and Priestley duality
Klíčová slova: kategorie, svaz, topologický prostor
Klíčová slova anglicky: category, lattice, topological space
Akademický rok vypsání: 2017/2018
Typ práce: diplomová práce
Jazyk práce: čeština
Ústav: Katedra algebry (32-KA)
Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 23.11.2017
Datum zadání: 19.12.2017
Datum potvrzení stud. oddělením: 03.01.2018
Datum a čas obhajoby: 12.09.2019 10:00
Datum odevzdání elektronické podoby:19.07.2019
Datum odevzdání tištěné podoby:19.07.2019
Datum proběhlé obhajoby: 12.09.2019
Oponenti: doc. RNDr. Jiří Tůma, DrSc.
 
 
 
Zásady pro vypracování
Cílem práce bude studovat svazové a polosvazové konstrukce odvozené od tensorového součinu polosvazů a popis funktoru odpovídajícího tensorování distributivním svazem pomocí duality mezi kategoriemi distributivních svazů a částečně uspořádaných Stoneových prostorů.
Seznam odborné literatury
Priestley, H. A. (1970). Representation of distributive lattices by means of ordered Stone spaces.Bull. London Math. Soc., (2) 186–190.
Priestley, H. A. (1972). Ordered topological spaces and the representation of distributive lattices. Proc. London Math. Soc., 24(3) 507–530.
Grtzer, G. and Wehrung, F., Proper congruence-preserving extensions of lattices, Acta Math. Hungar. 85 (1999), 175–185.
Grätzer, G. and Wehrung, F., Tensor products of lattices with zero, revisited, J. Pure Appl. Algebra 147 (2000), 273–301.
Grätzer, G. and Wehrung, F., Tensor products and transferability of semilattices, Canad. J. Math. 51 (1999), 792– 815.
Grätzer, G. and Wehrung, F., A new lattice construction: the box product, J. Algebra 221 (1999), 315–344.
Grätzer, G. and Wehrung, F., Flat semilattices, Colloq. Math. 79 (1999), 185–191.
Grätzer, G. and Wehrung, F., The M3[D] construction and n-modularity, Algebra Univers. 41 (1999), 87–114.
Mokriš, S. and Růžička, P., Non-uniqueness of maximal Boolean sublattices in infinite complemented modular lattices. To appear in Algebra Universalis.
Předběžná náplň práce
Student si osvojí dvě odlišné oblasti matematiky: teorii svazů a teorii kategorií. V případě úspěšného zvládnutí tématu je šance získat nové publikovatelné výsledky.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
Student should learn and apply two distinct subjects: lattice theory and category theory. There is a good chance to obtain new, possibly publishable, results.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK