Dynamics of externally driven quantum systems

• Název práce v češtině: Dynamika externě řízených kvantových systémů
• Název v anglickém jazyce: Dynamics of externally driven quantum systems
• Klíčová slova: Kvantové fázové přechody, Kvantové fázové přechody excitovaných stavů, Kvantové kvenče, Lipkinův model
• Klíčová slova anglicky: Quantum phase transitions, Excited-state quantum phase transitions, Quantum quenches, Lipkin model
• Akademický rok vypsání: 2017/2018
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Ústav částicové a jaderné fyziky (32-UCJF)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Pavel Cejnar, Dr., DSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 19.10.2017
• Datum zadání: 24.10.2017
• Datum potvrzení stud. oddělením: 28.11.2017
• Datum a čas obhajoby: 26.06.2018 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 17.05.2018
• Datum odevzdání tištěné podoby: 17.05.2018
• Datum proběhlé obhajoby: 26.06.2018
• Oponenti: doc. Mgr. Pavel Stránský, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Pod „externě řízeným systémem“ rozumíme systém, jehož parametry se vyvíjejí podle zadané závislosti. Určení dynamiky takového systému v kvantovém případě vyžaduje plné řešení časově závislé Schrödingerovy rovnice. Existují dva mezní případy, v nichž se řešení zjednodušuje, a sice adiabatická a diabatická limita (změna parametrů je mnohem pomalejší nebo naopak mnohem rychlejší než vnitřní dynamika systému). Oba tyto případy sehrávají důležitou roli v rámci současných kvantových „technologií“, např. v adiabatickém kvantovém počítání, kvantových simulátorech, v protokolech založených na tzv. quantum quenches atd.
Student se v rámci bakalářské práce seznámí se základy těchto přístupů. Pomocí vlastních analytických a numerických výpočtů pak podrobněji prostuduje jeden konkrétní případ – např. odezvu systému vyvolanou různými diabatickými posuny vazbového parametru v jednoduchém spinovém modelu vykazujícím kvantový fázový přechod. Součástí této konkrétní analýzy bude fyzikální interpretace vypočtené odezvy pro různé budící protokoly a diskuse možných důsledků.

Seznam odborné literatury

Základní:
L.E. Ballantine, Quantum Mechanics. A Modern Development (World Scientific, Singapore, 1998)
Širší kontext:
A.K. Chandra, A. Das, B.K. Chakrabarti (Eds.), Quantum Quenching, Annealing and Computation, Lecture Notes in Physics 802 (Springer, Berlin Heidelberg 2010)
Specifické:
L. Santos, M. Tavora, F. Perez-Bernal, Phys. Rev. A 94, 012113 (2016)

Předběžná náplň práce

Pod „externě řízeným systémem“ rozumíme systém, jehož parametry se vyvíjejí podle zadané závislosti. Určení dynamiky takového systému v kvantovém případě vyžaduje plné řešení časově závislé Schrödingerovy rovnice. Existují dva mezní případy, v nichž se řešení zjednodušuje, a sice adiabatická a diabatická limita (změna parametrů je mnohem pomalejší nebo naopak mnohem rychlejší než vnitřní dynamika systému). Oba tyto případy sehrávají důležitou roli v rámci současných kvantových „technologií“, např. v adiabatickém kvantovém počítání, kvantových simulátorech, v protokolech založených na tzv. quantum quenches atd.