Reortogonalizačné stratégie v Golub-Kahanovej iteračnej bidiagonalizácii
| Název práce v jazyce práce (slovenština): | Reortogonalizačné stratégie v Golub-Kahanovej iteračnej bidiagonalizácii |
|---|---|
| Název práce v češtině: | Reortogonalizační strategie v Golub-Kahanově iterační bidiagonalizaci |
| Název v anglickém jazyce: | Reorthogonalization strategies in Golub-Kahan iterative bidiagonalization |
| Klíčová slova: | lineární problém, iterační bidiagonalizace, Krylovův prostor, reortogonalizace |
| Klíčová slova anglicky: | linear problem, iterative bidiagonalization, Krylov space, reortogonalization |
| Akademický rok vypsání: | 2017/2018 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | slovenština |
| Ústav: | Katedra numerické matematiky (32-KNM) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 09.10.2017 |
| Datum zadání: | 16.10.2017 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 22.11.2017 |
| Datum a čas obhajoby: | 20.06.2018 09:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 16.05.2018 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 18.05.2018 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 20.06.2018 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Golub-Kahanova iterační bidiagonalizace představuje jeden ze základních algoritmů numerické lineární algebry. Tvoří jádro řady metod pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic, lineárních approximačních problémů, aproximaci singulárních čísel atd. Protože je však založena na krátkých rekurencích, dochází v konečné aritmetice k rychlé ztrátě ortogonality počítaných vektorů a následně zpomalení konvergence. Práce se zaměří na prostudování, implementaci a porovnání různých reortogonalizačních strategií v Golub-Kahanově iterační bidiagonalizaci. Předpokládá se práce v prostředí MATLAB. |
| Seznam odborné literatury |
| J. L. Barlow: Reorthogonalization for the Golub–Kahan–Lanczos bidiagonal reduction, Numerische Mathematik 124 (2), pp. 237–278 (2013).
G. H. Golub, W. Kahan: Calculating the singular values and pseudo-inverse of a matrix, SIAM J. Numer. Anal. Ser. B 2, pp. 205–224 (1965). G. H. Golub, CH. F. Van Loan: Matrix Computations (3rd ed.), Johns Hopkins (1996). |