Vybrané postupy výpočtu čísla π
| Název práce v češtině: | Vybrané postupy výpočtu čísla π |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Selected methods of computation of π |
| Klíčová slova: | π, numerické metody, výpočet konstanty, funkce arctg, BBP formule |
| Klíčová slova anglicky: | π, numerical methods, calculating of a constant, the arctan function, BBP formula |
| Akademický rok vypsání: | 2017/2018 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra didaktiky matematiky (32-KDM) |
| Vedoucí / školitel: | Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 17.05.2017 |
| Datum zadání: | 22.06.2018 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 26.06.2018 |
| Zásady pro vypracování |
| V úvodu bude stručně připomenuto několik historicky významných postupů výpočtu čísla π (zejména Archimédův postup pomocí Eudoxovy exhaustační metody).
Těžiště práce bude spočívat v novějších metodách výpočtu čísla π: aplikace rozvoje funkce arctg do mocninné řady a BBP-formule. Text práce by měl být srozumitelný studentům, kteří znají základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné. |
| Seznam odborné literatury |
| Arndt J., Haenel Ch. π Unleashed. Springer, 2001.
Beckmann P. Historie čísla π. Academia, Praha, 1998. Bailey D., Borwein P., Plouffe S. On the Rapid Computation of Various Polylogarithmic Constants. Mathematics of Computation, No. 218, 66(1997), pp. 903-913. Euler L. Introductio in analysin infinitorum, vol. 1. Lausannae, 1748. Halas Z. (ed.). Archimédés. Několik pohledů do jeho života a díla. Edice Dějiny matematiky, svazek č. 54, Matfyzpress, Praha, 2012. případně další monografie a články podle vybraných algoritmů |