Rychlost konvergence tlumeného kmitání

• Název práce v češtině: Rychlost konvergence tlumeného kmitání
• Název v anglickém jazyce: Speed of convergence of damped oscilations
• Klíčová slova: tlumené kmitání, rychlost konvergence, ODR druhého řádu
• Klíčová slova anglicky: damped oscillation, speed of convergence, second order ODE
• Akademický rok vypsání: 2017/2018
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 12.02.2018
• Datum zadání: 14.02.2018
• Datum potvrzení stud. oddělením: 09.05.2018
• Datum a čas obhajoby: 12.09.2018 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 17.05.2018
• Datum odevzdání tištěné podoby: 20.07.2018
• Datum proběhlé obhajoby: 12.09.2018
• Oponenti: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Cílem práce je seznámit se se známými výsledky o rychlosti konvergence řešení rovnice druhého řádu k rovnovážnému stavu a zkoumat rychlost konvergence pro různé (autonomní či neautonomní) tlumící funkce a různé potenciály. Použité metody: energetické odhady, kvalitativní analýza.

Seznam odborné literatury

A. Haraux: Sharp decay estimates of the solutions to a class of nonlinear second order ODE's, Anal. Appl. (Singap.) 9 (2011), no. 1, 49–69.

M. Abdelli, A. Haraux: Global behavior of the solutions to a class of nonlinear, singular second order ODE, Nonlinear Analysis 96 (2014), 18-37.

I. Vrabie: Differential equations: an introduction to basic concepts, results, and applications. World Scientific, 2004.

Předběžná náplň práce

http://www.karlin.mff.cuni.cz/~barta/bakalarky.html