Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 341)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Nonlinear stability of steady states in thermomechanics of viscoelastic fluids
Název práce v češtině: Nelineární stabilita stacionárních stavů v termomechanice viskoelastických tekutin
Název v anglickém jazyce: Nonlinear stability of steady states in thermomechanics of viscoelastic fluids
Klíčová slova: nekonečně-dimenzionální dynamické systémy|nelineární stabilita|Ljapunovský funkcionál|termodynamika kontinua|viskoelasticita
Klíčová slova anglicky: infinite-dimensional dynamical systems|nonlinear stability|Lyapunov functional|continuum thermodynamics|viscoelasticity
Akademický rok vypsání: 2016/2017
Typ práce: disertační práce
Jazyk práce: angličtina
Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
Vedoucí / školitel: Mgr. Vít Průša, Ph.D.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 20.09.2017
Datum zadání: 20.09.2017
Datum potvrzení stud. oddělením: 03.10.2017
Datum a čas obhajoby: 01.10.2021 15:00
Datum odevzdání elektronické podoby:21.06.2021
Datum odevzdání tištěné podoby:30.06.2021
Datum proběhlé obhajoby: 01.10.2021
Oponenti: Laurent Chupin
  prof. RNDr. Jiří Neustupa, CSc.
 
 
Zásady pro vypracování
a) Seznámit se s numerickými metodami pro hledání a klasifikaci bifurkací.
b) Seznámit se s základními technikami pro popis bifurkací/samoorganizace v termodynamice spojitého prostředí.
c) Seznámit se s základními modely/problémy v termodynamice kontinua, které je žádoucí zkoumat výše uvedenými technikami. (V úvahu připadají viskoelastické tekutiny -- takzvaná elastická turbulence -- nebo růst tenkých vrstev oxidů kovů.)
e) Aplikovat matematické techniky při studiu některého z výše uvedených problémů.
Seznam odborné literatury
Mathematical theory:

Kuznetsov, Y.A.: Elements of Applied Bifurcation Theory, 3rd edition, Springer, 2004
Farrell P.E., Birkisson A., Funke S.W.: Deflation techniques for finding distinct solutions of nonlinear partial differential equations, SIAM Journal on Scientific Computing, volume 37, 2015
Patrick E. Farrell, Casper H. L. Beentjes, Ásgeir Birkisson: The computation of disconnected bifurcation diagrams, arXiv:1603.00809


Self-organisation in electrochemical systems:

Orlik, M.: Self-Organization in Electrochemical Systems I: General Principles of Self-organization. Temporal Instabilities, Springer, 2013
Orlik, M.: Self-Organization in Electrochemical Systems II: Spatiotemporal Patterns and Control of Chaos, Springer, 2013
Roy, P., S. Berger, and P. Schmuki: TiO2 nanotubes: Synthesis and applications. Angewandte Chemie International Edition 50 (13), 2904–2939, 2011
Sample, C. and A. A. Golovin: Formation of porous metal oxides in the anodization process. Phys. Rev. E 74, 041606, 2006.
Singh, G. K., A. A. Golovin, and I. S. Aranson: Formation of self-organized nanoscale porous structures in anodic aluminum oxide. Phys. Rev. B 73, 205422, 2006.
Singh, G. K., A. A. Golovin, I. S. Aranson, and V. M. Vinokur: Formation of nanoscale pore arrays during anodization of aluminum. EPL (Europhysics Letters) 70 (6), 836, 2005.

Elastic turbulence:

Groisman, A. and Steinberg, V.: Elastic turbulence in a polymer solution flow, Nature 405, 53-55, 2000
Groisman, A. and Steinberg, V.: Elastic turbulence in curvilinear flows of polymer solutions. New Journal of Physics6 (1), 29, 2004.
Předběžná náplň práce
Dynamické systémy v mechanice kontiua jsou popisovány pomocí nelineárních parciálních diferenciálních rovnic. Cílem práce je analyticky/numericky studovat kvalitativní chování takovýchto dynamických systémů za použití teorie bifurkací.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
Dynamical systems in continuum mechanics are described using nonlinear partial differential equations. The aim of the thesis is to study, using analytical and numerical and numerical methods, qualitative behaviour of such systems from the perspective of bifurcation theory.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK