Stochastic dynamics and thermodynamics in nonequilibrium steady states
| Název práce v češtině: | Stochastická dynamika a termodynamika v nerovnovážných stacionárních stavech |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Stochastic dynamics and thermodynamics in nonequilibrium steady states |
| Klíčová slova: | Podmíněné procesy, velké deviace, kvazi-stacionární distribuce, Q-proces, Doobova h-transformace, model rohatky, práce, tok tepel, účinnost, fluktuační teorém |
| Klíčová slova anglicky: | Conditioned processes, large deviations, quasi-stationary distribution, Q-process, Doob's h-transform, ratchet model, work, heat current, efficiency, fluctuation theorem |
| Akademický rok vypsání: | 2017/2018 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra makromolekulární fyziky (32-KMF) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Artem Ryabov, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 10.01.2017 |
| Datum zadání: | 10.01.2017 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 27.09.2018 |
| Datum a čas obhajoby: | 11.02.2020 09:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 06.01.2020 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 06.01.2020 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 11.02.2020 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Tomáš Novotný, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Dynamika a energetika mezoskopických systémů, jako jsou např. molekulární motory, jsou v současné době intenzivně studované problémy a to jak teoreticky [1,2] tak i experimentálně [3]. Uvnitř buněk se mezoskopické stroje starají o chod řady životně důležitých biologických procesů - zajišťují téměř veškerý nitrobuněčný pohyb a transport. Aby dokázaly plnit své úlohy, musí tyto stroje přijímat různé formy energie (např. chemickou) z okolního prostředí a přeměňovat je na mechanickou práci. Zároveň je dynamika těchto motorů výrazně ovlivněna termálními fluktuacemi okolního prostředí. Teoretický vědní obor, který se poměrně nedávno zrodil z nutnosti pochopit způsoby přeměny energie na mezoskopické úrovni, se nazývá "stochastická termodynamika" [4,5] a právě do té spadá téma diplomové práce.
Cílem této teoretické diplomové práce je studium cirkulace pravděpodobnostních toků, které vznikají v nerovnovážných stacionárních stavech při napojení mezoskopického systému na dva tepelné rezervoáry o různých teplotách [6,7]. Systémem ve stacionárním stavu protéká teplo z jednoho rezervoáru do druhého, což má za následek kladnou průměrnou produkci entropie. V diplomové práci budeme usilovat o odvození explicitních vztahů jak pro střední hodnoty těchto toků, tak pro jejich fluktuace. Základním modelem bude Brownovská částice difundující ve vícerozměrném potenciálu, jejíž jednotlivé stupně volnosti komunikují s tepelnými rezervoáry o různých teplotách. Tento obecný model zahrnuje mnoho modelů molekulárních strojů, rohatek a interagujících Brownovských částic [2-5]. Podrobná studie energetických a entropických toků v těchto systémech proto s velkou pravděpodobností vnese nové světlo do našeho chápání funkce molekulárních motorů. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] R.D. Astumian, Optical vs. Chemical Driving for Molecular Machines, Farad. Discuss. 2016
[2] A.B. Kolomeisky and M.E. Fisher, Molecular Motors: A Theorist's Perspective, Ann. Rev. Phys. Chem. 58, 675, 2007 [3] S. Erbas-Cakmak et al, Artificial Molecular Machines, Chem. Rev. 115, 10081, 2015 [4] U. Seifert, Reports on Progress in Physics 75, 126001, 2012 [5] K. Sekimoto, Stochastic Energetics (Springer, 2010) [6] R. Filliger and P. Reimann, Brownian Gyrator: A Minimal Heat Engine on the Nanoscale, Phys. Rev. Lett. 99, 230602, 2007 [7] A. Ryabov et al, Circulating Currents, Energy Equipartition and Entropy Production in Nonequilibrium Steady States, in preparation, 2017 [8] Odborná časopisecká literatura dle doporučení vedoucího |