Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 290)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Konzistentní systémy projekcí
Název práce v češtině: Konzistentní systémy projekcí
Název v anglickém jazyce: Consistent systems of projections
Akademický rok vypsání: 2018/2019
Typ práce: bakalářská práce
Jazyk práce:
Ústav: Katedra algebry (32-KA)
Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Libor Barto, Ph.D.
Řešitel:
Zásady pro vypracování
Úkolem práce je zkoumat implikace mezi Bergmanovými podmínkami C(a,b) pro systémy k-árních projekcí
kompatibilní s near unanimity operací pro různá a,b,k a různé arity dané operace.
Práce se může zaměřit i na jiné související otázky.
Seznam odborné literatury
Kirby Baker and Alden Pixley: Polynomial interpolation and the Chinese Remainder Theorem for algebraic systems, Mathematische Zeitschrift 143 (1975), no. 2, 165-174.

George Bergman: On the existence of subalgebras of direct products with prescribed d-fold projections, Algebra Universalis 7 (1977), 341-356.
Předběžná náplň práce
Jedna z formulací Bakerovi-Pixleyho věty říká, že n-ární relace kompatibilní s k-ární near unanimity operací je jednoznačně určená svými projekcemi na (k-1)-tice souřadnic (neznámé pojmy vysvětlím zájemcům). Naopak, "dostatečně" konzistentní systémy projekcí kompatibilní s near unanimity operací odpovídají n-ární relacím. Práce se bude týkat otázky, jaká úroveň konzistence je k tomu potřeba.

Zaměříme se na podotázky, které vyžadují velmi málo předběžných znalostí, takže student/ka se může téměř okamžitě začít věnovat kreativní činnosti.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK