Vybrané problémy z náhodných procházek

• Název práce v češtině: Vybrané problémy z náhodných procházek
• Název v anglickém jazyce: Selected topics of random walks
• Klíčová slova: cesta, náhodná procházka, princip zrcadlení, návrat k počátku
• Klíčová slova anglicky: path, random walk, the reflection principle, return to the origin
• Akademický rok vypsání: 2017/2018
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 10.10.2017
• Datum zadání: 16.10.2017
• Datum potvrzení stud. oddělením: 14.12.2017
• Datum a čas obhajoby: 27.06.2018 08:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 15.05.2018
• Datum odevzdání tištěné podoby: 18.05.2018
• Datum proběhlé obhajoby: 27.06.2018
• Oponenti: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc.

Zásady pro vypracování

Student/ka se seznámí s klasíckým pravděpodobnostním tématem náhodné procházky. S náhodnou procházkou se pojí mnohé známé výsledky teorie pravděpodobnosti, například zákon arku-sinu. Tyto a podobné klasické problémy ve své práci zpracuje i s plnohodnotnými a podrobnými důkazy a dále vyřeší vybrané problémy ze zadané literatury.

Seznam odborné literatury

Frank Spitzer. Principles of Random Walk, Springer, 1964
Feller William. An Introduction to Probability Theory and its Applications. John Wiley 1968

Předběžná náplň práce

Jde po téma vhodné k prohloubení a rozšíření znalostí získaných v bakalářském studiu. Klasická úloha s mnoha zajímavými aplikacemi a výsledky.