Výpočet koncentrací a hmotností látky ve směsích nebo roztocích vede k systému s několik lineárních rovnic. V závislosti na počtu neznámých, systém může být buď řešitelný jednoznačně, neřešitelný nebo může mít nekonečně mnoho řešení. Diplomová práce bude matematicky analyzovat tyto rozdílné případy, poukázat na jejich vztah k fyzickému problému a pak se soustředí na situaci s více rovnic než proměnných. V tomto případě, Moore-Penroseové inverzní matice mohou být využita pro řešení vzniklých lineárních soustav. Toto bude ilustrován pomocí výsledků měření získaných v laboratoři.
Seznam odborné literatury
Duintjer Tebbens, J., Hnetynkova, I., Plesinger, M., Strakos, Z., Tichy, P.: Analyza metod pro maticove vypocty - zakladni metody, Matfyzpress, 1 (2012), 312 st. ISBN 978-80-7378-201-6.
Klemera, P.: Aplikovana matematika - vybrane kapitoly pro studujici farmacie, Karolinum, 2 (2001), 91 st. ISBN 80-246-0303-9.
Golub, H. G. and van Loan, Ch. F.: Matrix Computations (4th Ed.). Johns Hopkins University Press, Baltimore, MD, USA, 2013.
Kovarova, L.: Multikomponentni analyza. Diplomova prace, Farmaceuticka Fakulta v Hradci Kralove, Univerzita Karlova, 2016.
Předběžná náplň práce
Výpočet koncentrací a hmotností látky ve směsích nebo roztocích vede k systému s několik lineárních rovnic. V závislosti na počtu neznámých, systém může být buď řešitelný jednoznačně, neřešitelný nebo může mít nekonečně mnoho řešení. Diplomová práce bude matematicky analyzovat tyto rozdílné případy, poukázat na jejich vztah k fyzickému problému a pak se soustředí na situaci s více rovnic než proměnných. V tomto případě, Moore-Penroseové inverzní matice mohou být využita pro řešení vzniklých lineárních soustav. Toto bude ilustrován pomocí výsledků měření získaných v laboratoři.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
The computation of concentrations and weights of substances in mixtures or solutions leads to a system of a number of linear equations. Depending on the number of unknowns, the system can be either solvable uniquely, non-solvable or having infinitely many solutions. The diploma thesis will mathematically analyze these different cases, point out their relation to the physical problem and then focuss on the situation with more equations than variables. In this case, Moore-penrose inverses can be exploited. This will be illustrated with the results of laboratory-obtained measurements.
- zadáno vedoucím/školitelem