Lojasiewiczova nerovnost pro různé třídy funkcí
| Název práce v češtině: | Lojasiewiczova nerovnost pro různé třídy funkcí |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Lojasiewicz inequality for various classes of functions |
| Klíčová slova: | Łojasiewiczova nerovnost, Morseova-Bottova funkce, diferenciální rovnice, konvergence řešení |
| Klíčová slova anglicky: | Łojasiewicz inequality, Morse-Bott function, differential equation, convergence of solution |
| Akademický rok vypsání: | 2017/2018 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 23.10.2017 |
| Datum zadání: | 23.10.2017 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 09.05.2018 |
| Datum a čas obhajoby: | 12.09.2018 09:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 20.07.2018 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 20.07.2018 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 12.09.2018 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Miroslav Zelený, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce je zkoumat (nastudovat z literatury, případně doplnit vlastními výsledky resp. příklady), jaké funkce splňují Lojasiewiczovu nerovnost (resp. její zobecnění) a tedy pro jaké gradientové systémy lze dokázat konvergenci řešení k ekvilibriu. |
| Seznam odborné literatury |
| P. Feehan: Resolution of singularities and geometric proofs of the Lojasiewicz inequalities, preprint 2017 (arXiv:1708.09775)
R. Chill: On the Łojasiewicz-Simon gradient inequality, J. Funct. Anal. 201 (2003), no. 2, 572–601. R. Chill, A. Haraux, M. Jendoubi: Applications of the Lojasiewicz-Simon gradient inequality to gradient-like evolution equations, Anal. Appl. 7 (2009), no. 4, 351-372. K. Kurdyka: On gradients of functions definable in o-minimal structures, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 48 (1998), no. 3, 769–783. |
| Předběžná náplň práce |
| viz http://www.karlin.mff.cuni.cz/~barta/bakalarky.html |