Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 368)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Lojasiewiczova nerovnost pro různé třídy funkcí
Název práce v češtině: Lojasiewiczova nerovnost pro různé třídy funkcí
Název v anglickém jazyce: Lojasiewicz inequality for various classes of functions
Klíčová slova: Łojasiewiczova nerovnost, Morseova-Bottova funkce, diferenciální rovnice, konvergence řešení
Klíčová slova anglicky: Łojasiewicz inequality, Morse-Bott function, differential equation, convergence of solution
Akademický rok vypsání: 2017/2018
Typ práce: bakalářská práce
Jazyk práce: čeština
Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 23.10.2017
Datum zadání: 23.10.2017
Datum potvrzení stud. oddělením: 09.05.2018
Datum a čas obhajoby: 12.09.2018 09:00
Datum odevzdání elektronické podoby:20.07.2018
Datum odevzdání tištěné podoby:20.07.2018
Datum proběhlé obhajoby: 12.09.2018
Oponenti: doc. RNDr. Miroslav Zelený, Ph.D.
 
 
 
Zásady pro vypracování
Cílem práce je zkoumat (nastudovat z literatury, případně doplnit vlastními výsledky resp. příklady), jaké funkce splňují Lojasiewiczovu nerovnost (resp. její zobecnění) a tedy pro jaké gradientové systémy lze dokázat konvergenci řešení k ekvilibriu.
Seznam odborné literatury
P. Feehan: Resolution of singularities and geometric proofs of the Lojasiewicz inequalities, preprint 2017 (arXiv:1708.09775)

R. Chill: On the Łojasiewicz-Simon gradient inequality, J. Funct. Anal. 201 (2003), no. 2,
572–601.

R. Chill, A. Haraux, M. Jendoubi: Applications of the Lojasiewicz-Simon gradient inequality to gradient-like evolution equations, Anal. Appl. 7 (2009), no. 4, 351-372.

K. Kurdyka: On gradients of functions definable in o-minimal structures, Ann. Inst. Fourier
(Grenoble) 48 (1998), no. 3, 769–783.
Předběžná náplň práce
viz http://www.karlin.mff.cuni.cz/~barta/bakalarky.html
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK