Osová afinita v rovině
| Název práce v češtině: | Osová afinita v rovině |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Perspective affinity |
| Klíčová slova: | Osová afinita, směr afinity, charakteristika osové afinity, elace, involutorní osová afinita, ekviafinita, primitivní osová afinita, rozklad afinit |
| Klíčová slova anglicky: | Perspective affinity, axis of affinity, direction of affinity, scale factor of the affinity, shear, oblique reflection, equiaffinity, primitive transformation, decomposition of affinities |
| Akademický rok vypsání: | 2015/2016 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM) |
| Vedoucí / školitel: | Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno vedoucím/školitelem, čeká na schválení garantem |
| Datum přihlášení: | 07.03.2016 |
| Datum zadání: | 07.03.2016 |
| Datum a čas obhajoby: | 11.09.2023 00:00 |
| Místo konání obhajoby: | M. Rettigové 4, Praha 1, R318, 318, matematika, 3. patro, vlevo |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 10.07.2023 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 11.09.2023 |
| Předmět: | Obhajoba bakalářské práce (OSZD004) |
| Oponenti: | JUDr. Mgr. Filip Beran |
| Zásady pro vypracování |
| Rešerše informací z oblasti afinních transformací v rovině, podrobněji k tématu osové afinity v rovině.
Shrnutí charakteristik a vlastností osové afinity v rovině z pohledu syntetické i analytické geometrie, členění a speciální typy osových afinit. Hledání pravidelností a změn rovinných útvarů v osových afinitách (analyticky a synteticky v programu GeoGebra). |
| Seznam odborné literatury |
| Kuřina F.: 10 geometrických transformací.
Jelínek, M.: Transformace 5. Hejný, M., Jirotková, D., Stehlíková, N.: Geometrické transformace (metoda analytická). Kraemer, E.: Zobrazovací metody: promítání rovnoběžné. 1. díl. Čižmár, J.: Grupy geometrických transformacií. Manuály pro program GeoGebra Literatura bude průběžně doplňována. |
| Předběžná náplň práce |
| Zavedení osové afinity v rovině; vlastnosti a zásady konstrukce osové afinity; analytické vyjádření osové afinity.
Členění osových afinit dle různých hledisek; představení specifických typů osových afinit a jejich vlastností z pohledu syntetické i analytické geometrie. Primitivní osové afinity. Ukázky obrazů vybraných rovinných útvarů v osové afinitě s použitím programu GeoGebra (trojúhelník, čtverec, kuželosečky apod.). Skládání osových afinit. Možné rozklady afinních transformací prostřednictvím osových afinit, a to algebraicky i pomocí konstrukce. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| Introduction of the perspective affinity in a plane; its properties and principles of construction; analytic expression of perspective affinity.
Division of perspective affinities according to direction of affinity and scale factor of the affinity; specific types of perspective affinities and their properties from the point of view of synthetic and analytic geometry. Primitive transformations. Examples of images of planar shapes in perspective affinity using the GeoGebra program (triangle, square, conic sections, etc.). Compositions of the perspective affinities. Possible decompositions of affine transformations through perspective affinities, algebraically and by construction. |