Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 307)
Detail práce
  
Investigation of chaotic dynamical systems using the methods of Riemannian geometry
Název práce v češtině: Zkoumání chaotických dynamických systémů metodami riemannovské geometrie
Název v anglickém jazyce: Investigation of chaotic dynamical systems using the methods of Riemannian geometry
Klíčová slova: dynamické systémy, chaos, riemannovská geometrie, obecná relativita, pp-vlny
Klíčová slova anglicky: dynamical systems, chaos, Riemann geometry, general relativity, pp-waves
Akademický rok vypsání: 2015/2016
Typ práce: bakalářská práce
Jazyk práce: angličtina
Ústav: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
Vedoucí / školitel: Mgr. Martin Scholtz, Ph.D.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 01.03.2016
Datum zadání: 01.03.2016
Datum potvrzení stud. oddělením: 21.04.2016
Datum a čas obhajoby: 13.09.2016 00:00
Datum odevzdání elektronické podoby:27.07.2016
Datum odevzdání tištěné podoby:28.07.2016
Datum proběhlé obhajoby: 13.09.2016
Oponenti: Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D.
 
 
 
Konzultanti: RNDr. Robert Švarc, Ph.D.
Zásady pro vypracování
Student se seznámí s teorií dynamických systémů jakožto teorií diferenciálních rovnic prvního řádu, s analýzou jejich stability a s formulací v jazyce teorie míry a statistické fyziky. Poté se studiem odborné literatury seznámí s různými formulacemi hamiltonovské mechaniky v jazyce riemannovské geometrie a s různými přístupy k detekci chaosu v dynamických systémech, zejména s přístupy založenými na studiu rovnice geodetické deviace. Student se také naučí řešit dynamické systémy numericky ve vhodném programovacím jazyce (Python nebo C).

Získané poznatky budou aplikovány na studium geodetik a jejich chaotických vlastností v různých prostoročasech (pp-vlny, Kundtovy prostoročasy, Robinsona-Trautmanova řešení).
Seznam odborné literatury
[1] Pettini M, Geometry and Topology in Hamiltonian Dynamics and Statistical Mechanics, Springer (2007)
[2] Horwitz L et al., Geometry of Hamiltonian Chaos, Phys. Rev. Lett. 98 (2007)
[3] Horwitz L, Yossi B Z, Detecting order and chaos in three-dimensional Hamiltonian systems by geometrical methods, Phys. Rev. E 76 (2007)
[4] Strogatz S H, Non-linear dynamics and chaos, Perseus Books (1994)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK