Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 348)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Combinatorics of filters on the natural numbers
Název práce v češtině: Kombinatorika filtrů na přirozených číslech
Název v anglickém jazyce: Combinatorics of filters on the natural numbers
Klíčová slova: filtr, kombinatorika, přirozená čísla
Klíčová slova anglicky: filter, combinatorics, natural numbers
Akademický rok vypsání: 2015/2016
Typ práce: bakalářská práce
Jazyk práce: angličtina
Ústav: Katedra logiky (21-KLOG)
Vedoucí / školitel: Mgr. Jonathan Verner, Ph.D.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 02.11.2015
Datum zadání: 14.08.2017
Schválení administrátorem: zatím neschvalováno
Datum potvrzení stud. oddělením: 16.08.2017
Datum a čas obhajoby: 19.09.2017 09:00
Datum odevzdání elektronické podoby:17.08.2017
Datum proběhlé obhajoby: 19.09.2017
Odevzdaná/finalizovaná: odevzdaná studentem a finalizovaná
Oponenti: Mgr. Jan Grebík, Ph.D.
 
 
 
Zásady pro vypracování
Práce se bude zabývat kombinatorickými vlastnostmi filtrů na přirozených číslech. Autor se seznámí s problematikou (vztah mezi definovatelností filtrů a jejich kombinatorikou, základní typy filtrů - P-filtry, Q-filtry, Rapid filtry,... Rudin-Kieslerovo, Rudin-Blassovo, Katětovovo a Tukeyho uspořádání, produkty filtrů), práce by měla obsahovat stručný úvod do této problematiky. V další části se autor dle svého výběru zaměří na jednu oblast, kiterou podrobněji zpracuje. Po konzultaci se školitelem se případně pokusí rozřešit některý z otevřených problémů (například otázku po Rudin-Kieslerově uspořádání mocnin filtru).
Seznam odborné literatury
David Meza-Alcántara: Ideals and filters on countable sets, PhD Thesis, 2009
Barnabás Farkas: Combinatorics of Borel Ideals, PhD Thesis, 2011
Michael Hrušák: Combinatorics of Filters and Ideals, Set Theory and Its Applications: Annual Boise Extravaganza in Set Theory 2011
Wistar W. Comfort, Stylianos Negrepontis: The Theory of Ultrafilters, Springer 1974
Bohuslav Balcar, Petr Štěpánek: Teorie množin, Academia 2005
Kenneth Kunen. Set Theory: An Introduction to Independence Proofs. North Holland, 1980.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK