Dvojúrovňové optimalizačné modely a ich využitie v úlohách optimalizácie portfólia
| Název práce v jazyce práce (slovenština): | Dvojúrovňové optimalizačné modely a ich využitie v úlohách optimalizácie portfólia |
|---|---|
| Název práce v češtině: | Dvouúrovňové optimalizační modely a jejich využití v úlohách optimalizace portfolia |
| Název v anglickém jazyce: | Bilevel optimization problems and their applications to portfolio selection |
| Klíčová slova: | Dvouúrovňové problémy, Stochastická dominance druhého řádu, Míry rizika |
| Klíčová slova anglicky: | Bilevel problems, Second degree stochastic dominance, Risk measures |
| Akademický rok vypsání: | 2015/2016 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | slovenština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 26.09.2015 |
| Datum zadání: | 26.09.2015 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 02.03.2016 |
| Datum a čas obhajoby: | 31.01.2018 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 02.01.2018 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 04.01.2018 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 31.01.2018 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Při optimalizaci portfolia se používá několik modelů, které zohledňují výnosy a riziko. Prvním byl Markowitzův model navržen již v roce 1952. Ve snaze odstranit nedostatky tohoto modelu vznikaly další modely, ve kterých se různými způsoby kvantifikovalo riziko portfolií. Ve všech těchto modelech se využívá rizikový parametr, jehož volba je velmi důležitá.
Jeden ze způsobů jak volit tento parametr je založen na ex-post hodnoceni výnosů portfolií. Volba optimálního portfolia pak vede na dvouúrovňovou optimalizační úlohu. Diplomant se seznámí s dvouúrovňovými optimalizačními úlohami a pojedná o jejich základních vlastnostech a postupech řešení. Teoretické výsledky pak aplikuje na úlohu optimalizace portfolia při použití reálných finančních dat. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] J. Dupačová, J. Hurt, J.Štěpán (2002): Stochastic modeling in economics and finance, Kluwer, část II.
[2] J., F. Ingersoll (1987): Theory of financial decision making. Rowman and Littlefield publishers. [3] H. Levy, T. Post (2005): Investments, Pearson Education, Essex. [4] R.T. Rockafellar and S. Uryasev: Conditional Value-at-Risk for General Loss Distributions. Journal of Banking and Finance, 26/7, 2002, 1443-1471. [5] V. Kozmík: Eficience portfolií při spojitém rozdělení výnosů, diplomová práce MFF UK, 2010. [6] B. Colson, P. Marcotte, G.Savard: An overview of bilevel optimization. Annals of Oper. Research (2007) 153: 235–256. |