Základní přístupy k robustifikaci podmíněné hodnoty v riziku

• Název práce v češtině: Základní přístupy k robustifikaci podmíněné hodnoty v riziku
• Název v anglickém jazyce: Basic approaches to robust conditional value at risk
• Klíčová slova: podmíněna hodnota v riziku, robustifikace, nejnepříznivější podmíněná hodnota v riziku, koherence, linearní programování
• Klíčová slova anglicky: conditional value at risk, robustification, worst case conditional value at risk, coherence, linear programming
• Akademický rok vypsání: 2015/2016
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D.
• Řešitel: Mgr. Michal Nožička - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 05.09.2015
• Datum zadání: 05.09.2015
• Datum potvrzení stud. oddělením: 24.11.2015
• Datum a čas obhajoby: 28.06.2016 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 26.05.2016
• Datum odevzdání tištěné podoby: 26.05.2016
• Datum proběhlé obhajoby: 28.06.2016
• Oponenti: RNDr. Ing. Barbora Petrová, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Podmíněná hodnota v riziku (Conditional Value at Risk) je v současnosti možná nejpopulárnější míra rizika používaná ve financích. Mezi její dobré vlastnosti patří například koherence, která zaručuje dobrou diverzifikaci portfolia, a možnost lineární reformulace pro diskrétní rozdělení.

Uchazeč(-ka) nejprve popíše základní vlastnosti podmíněné hodnoty v riziku a poté se zaměří na její robustifikaci vzhledem k pravděpodobnostnímu rozdělení výnosů. Budeme uvažovat pouze základní volby okolí původního rozdělení, které umožní řešení výsledné úlohy pomocí lineárního programování. Součástí práce bude implementace ve vhodném software (GAMS, Matlab, Mathematica apod.) a aplikace na reálná data z finančních trhů.

Nutným předpokladem jsou velmi dobré znalosti látky Úvodu do optimalizace a základů financí.

Seznam odborné literatury

Rockafellar, R.T., Uryasev, S. (2002). Conditional value-at-risk for general loss distributions. Journal of Banking & Finance 26, 1443–1471.

Zhu, S.S., Fukushima, M. (2009). Worst-case conditional value-at-risk with application to robust portfolio management. Operations Research 57 (5), 1155–1168.