Dynamics of spinning test particles in curved spacetimes

• Název práce v češtině: Dynamika rotujících testovacích částic v zakřivených prostoročasech
• Název v anglickém jazyce: Dynamics of spinning test particles in curved spacetimes
• Klíčová slova: černé díry, rotující částice, chaos, gravitační vlny
• Klíčová slova anglicky: black holes, spinning particles, chaos, gravitational waves
• Akademický rok vypsání: 2017/2018
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Vedoucí / školitel: Georgios Loukes Gerakopoulos, Dr.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 17.11.2017
• Datum zadání: 26.06.2018
• Datum potvrzení stud. oddělením: 11.07.2018
• Datum a čas obhajoby: 21.06.2019 10:30
• Datum odevzdání elektronické podoby: 10.05.2019
• Datum odevzdání tištěné podoby: 10.05.2019
• Datum proběhlé obhajoby: 21.06.2019
• Oponenti: Dr. rer. nat. Mgr. Vojtěch Witzany

Zásady pro vypracování

Úkolem studenta/studentky bude:
a) naučit se základní pojmy a vlastnosti Mathissonových-Papapetrouových rovnic;
b) seznámit se s pojmy a metodami deterministického chaosu;
c) seznámit se s existujícími kódy pro integraci Mathissonových-Papapetrouových rovnic;
d) využít těchto kódů (případně vlastního kódu) pro detekci a zhodnocení výskytu chaosu v pohybu rotujících částic.

Seznam odborné literatury

odborné články o Mathissonových-Papapetrouových rovnicích, např.
O. Semerák, MNRAS 308, 863 (1999)
K. Kyrian and O. Semerák, MNRAS 382, 1922 (2007)
M.D. Hartl, PRD 67, 024005 (2003)
M.D. Hartl, PRD 67, 104023 (2003)

základní učebnice o dynamických systémech, např.
G. Contopoulos, Order and Chaos in Dynamical Astronomy, (Springer Verlag, Berlin Heidelberg 2002)
A.J. Lichtenberg and M.A. Lieberman, Regular and Stochastic Motion, (Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York 1983)

Předběžná náplň práce

Geodetický pohyb okolo Kerrové černé díry může aproximovat pohyb kompaktního objektu jako např. černé díry nebo neutronové hvězdy okolo supermasivní černé díry. V literatuře se takové systémy nazývají systémy s extrémním hmotnostním poměrem. V geodetické aproximaci nerotující testovací částice je systém integrabilní, avšak když částici přidáme rotaci, systém se obecně stane neintegrabilním (je pak popsán Mathissonovými-Papapetrouovými rovnicemi), takže v něm může docházet k chaosu.