Physical interpretation of special solutions of Einstein-Maxwell equations
| Název práce v češtině: | Fyzikální interpretace speciálních řešení Einsteinových-Maxwellových rovnic |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Physical interpretation of special solutions of Einstein-Maxwell equations |
| Klíčová slova: | obecná relativita, Einsteinovy-Maxwellovy rovnice, černá díra, elektrogeodetika, nahá singularita, klasifikace prostoročasů, periodický prostoročas |
| Klíčová slova anglicky: | general relativity, Einstein-Maxwell equations, black hole, electrogeodesic, naked singularity, classification of spacetimes, periodical spacetime |
| Akademický rok vypsání: | 2014/2015 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Ústav teoretické fyziky (32-UTF) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Martin Žofka, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 30.01.2015 |
| Datum zadání: | 16.02.2015 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 24.02.2015 |
| Datum a čas obhajoby: | 08.09.2016 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 20.07.2016 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 28.07.2016 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 08.09.2016 |
| Oponenti: | doc. Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Obsahem diplomové práce bude studium zobecněných Majumdarových-Papapetrouových a posléze i dalších řešení Einsteinových-Maxwellových rovnic, v nichž se uvažují nebodové singularity a případně i kosmologická konstanta. Příslušné singularity jsou obecně nahé. Tak tomu však není například v případě cylindrické symetrie, kdy neexistuje asymptoticky plochý prostoročas a příslušnou definici nelze použít. Jedním z prvních zkoumaných řešení bude tedy přímkový, elektricky nabitý homogenní zdroj gravitačního pole. Úkolem bude podat fyzikální interpretaci řešení samotného i jeho parametrů a prozkoumat vlastnosti jeho singularit. Dále student určí algebraický typ řešení, hodnoty optických skalárů a jeho (elektro-)geodetickou strukturu a na základě těchto výsledků zařadí zkoumané řešení do stávajícího systému. Další zajímavou otázkou je, zda v této třídě prostoročasů mohou existovat horizonty. Pokud ano, půjde nutně o extrémní horizonty a student prozkoumá jejich lokální geometrii. Obdobně bude student postupovat i v dalších případech. Jedním z nich bude i periodické řešení s pravidelně uspořádanými bodovými zdroji. Student prozkoumá fyzikální vlastnosti tohoto prostoročasu a opět jej bude klasifikovat. |
| Seznam odborné literatury |
| J B Hartle, S W Hawking, Solutions of the Einstein-Maxwell equations with many black holes, Comm. Math. Phys. Volume 26, Number 2 (1972) 87-101
D Kastor, J Traschen, Cosmological Multi-Black Hole Solutions, Phys. Rev. D 47 (1993) 5370-5375 A Wünsch, T Müller, D Weiskopf, G Wunner, Circular orbits in the extreme Reissner-Nordstrøm dihole metric, Phys. Rev. D 87, 024007 (2013) H Stephani, D Kramer, M MacCallum, C Hoenselaers, E Herlt, Exact Solutions of Einstein’s Field Equations, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2nd ed. (2003) J B Griffiths, J Podolský, Exact Space-Times in Einstein’s General Relativity, Cambridge Univ. Press, Cambridge (2009) O J C Dias, J P S Lemos, Rotating magnetic solution in three dimensional Einstein gravity, Journal of High Energy Physics 0201 (2002) 006 P T Chrusciel, N S Nadirashvili, All electrovacuum Majumdar-Papapetrou spacetimes with non-singular black holes, Class. Quantum Grav. 12 L17 (1995) |
| Předběžná náplň práce |
| Podrobná klasifikace speciální třídy extremálních elektrovakuových řešení Einsteinových-Maxwellových rovnic a jejich fyzikální interpretace. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| Detailed classification of a special class of extreme electrovacuum solutions of Einstein-Maxwell equations and their physical interpretation. |