Prostor vyplňující křivky

• Název práce v češtině: Prostor vyplňující křivky
• Název v anglickém jazyce: Space filling curves
• Klíčová slova: Křivka vyplňující prostor, křivka Peanova typu, Hilbertova křivka
• Klíčová slova anglicky: Space filling curve, curve of Peano type, Hilber curve
• Akademický rok vypsání: 2019/2020
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Stanislav Hencl, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 08.08.2019
• Datum zadání: 02.09.2019
• Datum potvrzení stud. oddělením: 12.09.2019
• Datum a čas obhajoby: 02.07.2020 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 28.05.2020
• Datum odevzdání tištěné podoby: 04.06.2020
• Datum proběhlé obhajoby: 02.07.2020
• Oponenti: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc.

Zásady pro vypracování

Dá se ukázat, že existuje spojitá křivka z intervalu [0,1] do čtverce [0,1]*[0,1] taková, že obraz [0,1] je celý čtverec [0,1]*[0,1]. Cílem práce je popsat takovou konstrukci. Dále se student může zaměřit na zkoumání optimálních vlastností takovéhoto zobrazení - jaká je například optimální Hölderovský exponent takovéhoto zobrazení.

Seznam odborné literatury

H. Sagan, Space-Filling Curves, Springer-Verlag, 1994

Předběžná náplň práce

Dá se ukázat, že existuje spojitá křivka z intervalu [0,1] do čtverce [0,1]*[0,1] taková, že obraz [0,1] je celý čtverec [0,1]*[0,1]. Cílem práce je popsat takovou konstrukci. Dále se student může zaměřit na zkoumání optimálních vlastností takovéhoto zobrazení - jaká je například optimální Hölderovský exponent takovéhoto zobrazení.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

The aim of this thesis is to costruct a Peano curve, i.e. a continuous mapping of a segment [0,1] onto the square [0,1]^2.