Šachové úlohy v kombinatorice
| Název práce v češtině: | Šachové úlohy v kombinatorice |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Chessboard problems in combinatorics |
| Klíčová slova: | šachové figury, graf, procházka po šachovnici, hamiltonovská kružnice, nezávislá množina, dominující množina, nezávislá dominance |
| Klíčová slova anglicky: | chess pieces, graph, tour on a chessboard, Hamiltonian cycle, independent set, dominating set, independent domination number |
| Akademický rok vypsání: | 2014/2015 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra didaktiky matematiky (32-KDM) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D., DSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 08.12.2014 |
| Datum zadání: | 09.12.2014 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 12.12.2014 |
| Datum a čas obhajoby: | 13.09.2017 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 14.07.2017 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 21.07.2017 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 13.09.2017 |
| Oponenti: | Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce je sestavit přehled kombinatorických úloh souvisejících se šachovými figurami. Pozornost bude věnována např. obecné úloze o jezdcově procházce na obdélníkových šachovnicích, úlohám o maximálním počtu neohrožujících se figur, nebo minimálním počtu figur ohrožujících každé políčko šachovnice. Práce bude z velké části srozumitelná nadaným středoškolským studentům, nebude se však vyhýbat ani využití vyšší matematiky, zejména teorie grafů. |
| Seznam odborné literatury |
| - J. J. Watkins, Across the Board: The Mathematics of Chessboard Problems, Princeton University Press, 2004
- A. J. Schwenk, Which Rectangular Chessboards Have a Knight's Tour?, Mathematics Magazine, Vol. 64, No. 5 (1991), 325-332 - J. DeMaio, H. L. Tran, Domination and independence on a triangular honeycomb chessboard, College Math. J. 44 (2013), 307–314 - L. H. Harris, S. Perkins, P. A. Roach, S. K. Jones, Bishop independence, Br. J. Math. Comp. Sci. 3 (2013), 835–843 - E. J. Cockayne, B. Gamble, B. Shepherd, Domination parameters for the bishops graph, Discrete Mathematics Vol. 58, No. 3 (1986), 221–227 - S. Wagon, Graph Theory Problems from Hexagonal and Traditional Chess, College Math. J. 45, No. 4 (2014), 278-287 - vybrané knihy M. Gardnera |