Integrálně-geometrická míra

• Název práce v češtině: Integrálně-geometrická míra
• Název v anglickém jazyce: Integralgeometric measure
• Klíčová slova: vnější míra|Hausdorffova míra|integrálně-geometrická míra|nulové množiny
• Klíčová slova anglicky: outer measure|Hausdorff measure|integralgeometric measure|null sets
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Jan Rataj, CSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 20.05.2022
• Datum zadání: 20.05.2022
• Datum potvrzení stud. oddělením: 07.03.2023
• Datum a čas obhajoby: 23.06.2023 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 11.05.2023
• Datum odevzdání tištěné podoby: 15.05.2023
• Datum proběhlé obhajoby: 23.06.2023
• Oponenti: RNDr. Daniel Cameron Campbell, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Student nastuduje definici integrálně-geometrické míry a sepíše přehledný důkaz jejího ekvivalentního vyjádření jako integrál přes Grassmannovu varietu. Dále prozkoumá některé příklady množin s kladnou Hausdorffovou a nulovou integrálně-geometrickou mírou.

Seznam odborné literatury

H. Federer: Geometric Measure Theory. Springer, New York 1969
S.G. Krantz, H.R. Parks: Geometric Integration Theory. Birkhäuser, Boston 2008