Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 336)
Detail práce
  
Interval spolehlivosti pro parametr binomického rozdělení
Název práce v češtině: Interval spolehlivosti pro parametr binomického rozdělení
Název v anglickém jazyce: Confidence Intervals for Binomial Parameters
Klíčová slova: Interval spolehlivosti; Přípustná množina; Pravděpodobnost pokrytí
Klíčová slova anglicky: Confidence interval; Acceptance interval; Coverage probability
Akademický rok vypsání: 2015/2016
Typ práce: bakalářská práce
Jazyk práce: čeština
Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 10.10.2015
Datum zadání: 11.10.2015
Datum potvrzení stud. oddělením: 24.11.2015
Datum a čas obhajoby: 02.09.2016 00:00
Datum odevzdání elektronické podoby:27.07.2016
Datum odevzdání tištěné podoby:28.07.2016
Datum proběhlé obhajoby: 02.09.2016
Oponenti: RNDr. Matúš Maciak, Ph.D.
 
 
 
Zásady pro vypracování
Práce vysvětlí a porovná různé přístupy k problému intervalových odhadů pro parametr binomického rozdělení. Existují dva základní přístupy: asymptotický, kdy problém zkoumáme za předpokladu, že počet pozorování roste nade všechny meze, a přesný, kdy se snažíme interval zkonstruovat tak, aby fungoval pro daný konečný počet pozorování. Nevýhody asymptotického přístupu spočívají v tom, že nemůžeme zaručit dobré chování intervalu při konečném počtu pozorování. Nevýhodou přesného přístupu je nutnost vyrovnat se s diskrétní podstatou problému. Cílem práce je prostudovat množství literatury publikované na toto téma, shrnout některé navrhované postupy a porovnat jejich výhody a nevýhody.
Seznam odborné literatury
Agresti, A., and Coull, B. A. (1998) Approximate Is Better Than Exact for Interval Estimation of Binomial Proportions. American Statistician, 52, 119-126.

Blaker, H. (2000) Confidence Curves and Improved Exact Confidence Intervals for Discrete Distributions. Canadian Journal of Statistics, 28, 783-798.

Blyth, C. R., and Still, H. A. (1983), Binomial Confidence Intervals. Journal of the American Statistical Association, 78, 108-116.

Brown, L. T., Cai, T. T., and DasGupta, A. (2002) Confidence Intervals for a Binomial Proportion and Asymptotic Expansions. The Annals of Statistics, 30, 160-201.

Casella, G. (1986) Refining Binomial Confidence Intervals. Canadian Journal of Statistics, 14, 113.

Reiczigel, J. (2003) Confidence Intervals for the Binomial Parameter: Some New Considerations. Statistics in Medicine, 22, 611-621.

Schilling, M.F., and Doi J. A. (2014) A Coverage Probability Approach to Finding an Optimal Binomial Confidence Procedure. American Statistician, 68, 133-145.
Předběžná náplň práce
Téma vyžaduje studium většího počtu časopiseckých pramenů, vesměs v
angličtině, proto je potřebná velmi dobrá pasivní znalost angličtiny.
Téma lze doplnit numerickými výpočty nebo simulační studií.

Téma předpokládá zápis a eventuální absolvování předmětů NMSA331+332
nebo NMFM301.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK