Metody pro řešení nelineárních rovnic

• Název práce v češtině: Metody pro řešení nelineárních rovnic
• Název v anglickém jazyce: Methods for the solution of nonlinear equations
• Klíčová slova: nelineární rovnice, iterační metody, numerické řešení rovnic, metody Newtonova typu
• Klíčová slova anglicky: nonlinear equations, iterative methods, numerical solution of equations, Newton-type methods
• Akademický rok vypsání: 2014/2015
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 13.11.2014
• Datum zadání: 05.02.2015
• Datum potvrzení stud. oddělením: 18.02.2015
• Datum a čas obhajoby: 03.09.2015 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 25.07.2015
• Datum odevzdání tištěné podoby: 25.07.2015
• Datum proběhlé obhajoby: 03.09.2015
• Oponenti: doc. RNDr. Petr Tichý, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Práce se bude zabývat metodami pro numerické řešení nelineárních (algebraických) rovnic v jedné proměnné. Cílem bude shrnutí základních metod, jejich teoretických vlastností. Dále budou metody implementovány, testovány a porovnávány

Seznam odborné literatury

C. T. Kelley, Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations, SIAM, Philadelphia, 1995.
J. Ortega and W. Reinboldt, Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables, Academic Press, New York, 1970

Předběžná náplň práce

Existuje velké množství metod pro řešení skalárních nelineárních rovnic, počínaje jednoduchým půlením intervalu, přes metodu sečen, až po newtonovské a pseudo-newtonovské metody a jejich kombinace. Existuje rozsáhlá teorie těchto metod. Práce má za účel shrnutí těchto metod teorií a jejich ověření praktickou implementací.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

A wide variety of methods exist for the numerical solution of scalar nonlinear equations, starting with simple bisection, to secant methods, Newton and pseudo-Newton type methods and their combinations. An extensive theory of these methods is available. The aim of this thesis is to give an overview of these methods and theories as well as their practical implementation.