Classical operators of harmonic analysis in Orlicz spaces
| Název práce v češtině: | Klasické operátory harmonické analýzy v Orliczových prostorech |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Classical operators of harmonic analysis in Orlicz spaces |
| Klíčová slova: | Orliczův prostor, Sobolevova vnoření, Hardyho operátor, Maximální operátor, Rieszův potenciál, Laplaceova transformace, Optimalita. |
| Klíčová slova anglicky: | Orlicz space, Sobolev embeddings, Hardy operator, Maximal operator, Riesz potential, Laplace transform, Optimality. |
| Akademický rok vypsání: | 2014/2015 |
| Typ práce: | disertační práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 26.09.2014 |
| Datum zadání: | 26.09.2014 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 07.01.2015 |
| Datum a čas obhajoby: | 26.09.2018 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 24.06.2018 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 01.08.2018 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 26.09.2018 |
| Oponenti: | Dr. Agnieszka Kalamajska |
| Dorothee Haroske | |
| Zásady pro vypracování |
| Doktorand bude studovat nerovnosti a vnoření na prostorech funkcí. |
| Seznam odborné literatury |
| Bennett and Sharpley: Interpolation of operatros, Princeton University Press, 1988,
Edmunds, Kerman, Pick: Optimal Sobolev imbeddings involving rearrangement-invariant quasinorms, J. Funct. Anal. 170 (2000), 307-355, Kerman, Pick: Optimal Sobolev imbeddings, Forum Math 18, 4 (2006), 535-570, M.A. Krasnosel'skii a Ya.B. Rutitskii: Convex functions and Orlicz spaces, Noordhoof, Groningen, 1961, G.G. Lorentz: On the theory of spaces $\Lambda$, Pacific J. Math. 1 (1951), 411-429, J. Malý, D. Swanson and W.P. Ziemer: Fine behavior of functions whose gradients are in an Orlicz space, Studia Math. 190 (2009), no. 1, 33–71, další moderní časopisecká literatura |
| Předběžná náplň práce |
| Doktorand bude studovat nerovnosti a vnoření na prostorech funkcí. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| Inequalities and embeddings of function spaces will be studied. |