Struktura černoděrových prostoročasů
| Název práce v češtině: | Struktura černoděrových prostoročasů |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | The structure of black hole spacetimes |
| Klíčová slova: | konformní metrika, kompaktifikace, analytičnost metrických koeficientů, asymptotická struktura, Schwarzschildův prostoročas |
| Klíčová slova anglicky: | conformal metric, compactification, analyticity of metric coeficients, asymptotic structure, Schwarzschild spacetime |
| Akademický rok vypsání: | 2013/2014 |
| Typ práce: | rigorózní práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Ústav teoretické fyziky (32-UTF) |
| Vedoucí / školitel: | |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 11.12.2013 |
| Datum zadání: | 11.12.2013 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 11.12.2013 |
| Datum a čas obhajoby: | 07.01.2014 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 11.12.2013 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 11.12.2013 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 07.01.2014 |
| Zásady pro vypracování |
| V úvodu práce se předpokládá shrnutí metod popisu černoděrových prostoročasů, způsobu kompaktifikace do Penroseových diagramů. Aplikování těchto metod by pak mohlo vést k zobecnění Kruskalovy konstrukce za respektování definice asymptotické plochosti při volbě konformního faktoru kompaktifikace nebo zkoumání vlastností prostorových řezů vhodných pro evoluci černoděrového prostoročasu při simulacích v numerické relativitě.
1. Globální metody v obecné teorii relativity. 2. Asymptotická plochost a Penroseovy diagramy. 3. Regularizace Kruskalovy-Penrosovy kompaktifikace v okolí nekonečna. 4. Dynamická volba souřadnic v černoděrových prostoročasech. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] Misner, Thorne, Wheeler: Gravitation. Freeman 1973.
[2] Hawking, Ellis: The Large Scale Structure of Space-Time. Cambridge University Press, 1973. [3] Wald: General Relativity. University of Chicago Press 1984. [4] Chandrasekhar: The Mathematical Theory of Black Holes. Clarendon Press, New York, 1983. [5] J. Frauendiener, H. Friedrich (eds.): The Conformal Structure of Spacetime: Geometry, Analysis, Numerics, Springer, 2002 |
| Předběžná náplň práce |
| Černoděrové prostoročasy spojují v sobě téměř ploché oblasti v nichž platí obvyklá fyzika s obecně relativistickými gravitačními singularitami a horizonty.
V mnoha situacích je potřeba zkoumat najednou vzdálené pole i oblast pod horizontem, například jedním z faktorů vedoucím k nedávnému průlomu v numerické relativitě bylo nalezení vhodného dynamického pokrývání vyvíjeného prostoročasu souřadnicemi, přičemž některé z jeho vlastností zůstávají i nadále nejasné. |