Frakcionální Lévyho proces

• Název práce v češtině: Frakcionální Lévyho proces
• Název v anglickém jazyce: Fractional Lévy Process
• Klíčová slova: frakcionální Lévyho proces, Lévy-Itoův rozklad, nekonečně dělitelná rozdělení
• Klíčová slova anglicky: fractional Lévy process, Lévy-Ito decomposition, infinitely divisible distributions
• Akademický rok vypsání: 2013/2014
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 10.10.2013
• Datum zadání: 11.10.2013
• Datum potvrzení stud. oddělením: 25.11.2013
• Datum a čas obhajoby: 04.09.2014 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 31.07.2014
• Datum odevzdání tištěné podoby: 23.05.2014
• Datum proběhlé obhajoby: 04.09.2014
• Oponenti: RNDr. Petr Čoupek, Ph.D.
• Konzultanti: RNDr. Karel Kadlec, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Práce bude pojednávat o náhodných procesech, které jsou v posledních letech velmi populární při modelování spojité dynamiky např. v přírodních vědách nebo finanční matematice. Jde o tzv. Lévyho proces (který zobecňuje klasický "bílý šum" přidáním možnosti skoků) a frakcionální Brownův pohyb, který dovoluje uvažovat modely s "pamětí". Jejich spojením vzniká frakcionální Lévyho proces, o kterém toho není zatím příliš známo. V práci ale půjde především o studium zmíněných výchozích komponent frakcionálního Lévyho procesu a jejich vlastností, případně základních vlastností tohoto procesu.

Seznam odborné literatury

1. D Applebaum, Lévy Processes and Stochastic Calculus, Cambridge University Press, Cambridge, 2004

2. F. Biagini at al., Stochastic Calculus for Fractional Brownian Motion and Applications, Springer-Verlag, London, 2008