Seznámit se s integrálními rovnicemi teorie rozptylu (jedná se o rovnice Fredholmova typu) a jejich řešením v případě separabilních interakcí. Najít jejich analytické řešení na modelových potenciálech. Provést analytické prodloužení těchto řešení do roviny komplexníxh energií a studovat jejich vlastnosti.
Seznam odborné literatury
1. V. I. Kukulin, V. M. Krasnopolsky and J. Horáček, Theory of Resonances: Principles and applications. Kluwer Academic Publishers 1989.
2. R. G. Newton, Scattering Theory of Waves and Particles,Dover Publications, 2002
3. F. G. Tricomi, Integral Equations, Interscience Publishers, 1957.
Předběžná náplň práce
Integrální rovnice teorie rozptylu (Fredholmova integrální rovnice druhého druhu) se dá řešit analyticky v případě tak zvaného separabilního potenciálu. Cílem této bakalářské práce je najít takováto řešení pro systémy elektron-atom nebo elektron-molekula a provést jejich analytické prodloužení do oblasti komplexních energií. Práce je vhodná jak pro studenty fyziky, tak i pro studenty matematického modelování ve fyzice. Výhodou je znalost programů Mathematica, Maple, apod.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
Integral equations of scattering theory (Fredholm integral equations of the second kind) can be solved analytically for so-called separable interactions. It is the goal of this work to find such solutions for systems electron-atom or electron-molecule and to carry out their analytical continuation into the complex energy plane.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.