Numerical analysis of problems in time-dependent domains
| Název práce v češtině: | Numerická analýza problémů v časově závislých oblastech |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Numerical analysis of problems in time-dependent domains |
| Klíčová slova: | parabolické rovnice|nestlačitelné a stlačitelné proudění|časově závislé oblasti|ALE metoda|metoda konečných prvků|nespojitá Galerkinova metoda |
| Klíčová slova anglicky: | parabolic equations|incompressible and compressible flow|time-dependent domains|ALE method|finite element method|discontinuous Galerkin method |
| Akademický rok vypsání: | 2013/2014 |
| Typ práce: | disertační práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra numerické matematiky (32-KNM) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 27.09.2013 |
| Datum zadání: | 27.09.2013 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 27.01.2014 |
| Datum a čas obhajoby: | 10.05.2021 14:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 13.01.2021 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 13.01.2021 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 10.05.2021 |
| Oponenti: | Michael Dumbser |
| Markus Bause | |
| Zásady pro vypracování |
| Práce se bude zabývat numerickým řešením evolučních parciálních diferenciálních rovnic v časově závislých oblastech. Hlavní důraz bude kladen na použití tzv. ALE (arbitrary Lagrangian-Eulerian) metody. Problém bude diskretizován metodou konečných prvků a nespojitou Galerkinovou metodou.
Pozornost bude věnována následujícím otázkám: 1) Formulace problémů v časově závislých oblastech pomocí ALE metody 2) Sestrojení schémat pro jejich řešení 3) Vyšetřování stability a konvergence vypracovaných metod 4) Numerické experimenty pro modelové úlohy 5) Aplikace na řešení proudění v časově závislých oblastech |
| Seznam odborné literatury |
| M. Feistauer, J. Horáček, V. Kučera, J. Prokopová: On the numerical solution of compressible flow in time-dependent domains. Mathematica Bohemica, 137 (2011), 1–16.
J. Hasnedlová: Fluid-structure interaction of compressible flow. PhD Dissertation, MFF UK, 2012 J. Česenek: Nespojitá Galerkinova metoda pro řešení stlačitelného proudění. PhD Disertace, MFF UK, 2011 S. Badia, R. Codina: Analysis of a stabilized finite element approximation of the transient convection-diffusion equation using an ALE approach. SIAM J. Numer. Anal. 44 (2006) 2159-2197. P. Hansbo, J. Hermansson, T. Svedberg: Nitche's method combined with space-time elements for ALE fluid-structure interaction problems. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 193 (2004) 4195-4206. Další časopisecká literatura podle potřeby |