Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 368)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Numerical analysis of problems in time-dependent domains
Název práce v češtině: Numerická analýza problémů v časově závislých oblastech
Název v anglickém jazyce: Numerical analysis of problems in time-dependent domains
Klíčová slova: parabolické rovnice|nestlačitelné a stlačitelné proudění|časově závislé oblasti|ALE metoda|metoda konečných prvků|nespojitá Galerkinova metoda
Klíčová slova anglicky: parabolic equations|incompressible and compressible flow|time-dependent domains|ALE method|finite element method|discontinuous Galerkin method
Akademický rok vypsání: 2013/2014
Typ práce: disertační práce
Jazyk práce: angličtina
Ústav: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 27.09.2013
Datum zadání: 27.09.2013
Datum potvrzení stud. oddělením: 27.01.2014
Datum a čas obhajoby: 10.05.2021 14:00
Datum odevzdání elektronické podoby:13.01.2021
Datum odevzdání tištěné podoby:13.01.2021
Datum proběhlé obhajoby: 10.05.2021
Oponenti: Michael Dumbser
  Markus Bause
 
 
Zásady pro vypracování
Práce se bude zabývat numerickým řešením evolučních parciálních diferenciálních rovnic v časově závislých oblastech. Hlavní důraz bude kladen na použití tzv. ALE (arbitrary Lagrangian-Eulerian) metody. Problém bude diskretizován metodou konečných prvků a nespojitou Galerkinovou metodou.

Pozornost bude věnována následujícím otázkám:
1) Formulace problémů v časově závislých oblastech pomocí ALE metody
2) Sestrojení schémat pro jejich řešení
3) Vyšetřování stability a konvergence vypracovaných metod
4) Numerické experimenty pro modelové úlohy
5) Aplikace na řešení proudění v časově závislých oblastech
Seznam odborné literatury
M. Feistauer, J. Horáček, V. Kučera, J. Prokopová: On the numerical solution of compressible flow in time-dependent domains. Mathematica Bohemica, 137 (2011), 1–16.

J. Hasnedlová: Fluid-structure interaction of compressible flow. PhD Dissertation, MFF UK, 2012

J. Česenek: Nespojitá Galerkinova metoda pro řešení stlačitelného proudění. PhD Disertace, MFF UK, 2011

S. Badia, R. Codina: Analysis of a stabilized finite element approximation of the transient convection-diffusion equation using an ALE approach. SIAM J. Numer. Anal. 44 (2006) 2159-2197.

P. Hansbo, J. Hermansson, T. Svedberg: Nitche's method combined with space-time elements for ALE fluid-structure interaction problems. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 193 (2004) 4195-4206.

Další časopisecká literatura podle potřeby
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK