Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 336)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Tree property at more cardinals
Název práce v češtině: Stromová vlastnost kardinálů
Název v anglickém jazyce: Tree property at more cardinals
Klíčová slova: stromová vlastnost, slabá stromová vlastnost, Máhlův kardinál, slabě kompaktní kardinál, Aronszajnův strom, speciální Aronszajnův strom
Klíčová slova anglicky: the tree property, the weak tree property, Mahlo cardinal, weakly compact cardinal, Aronszajn tree, special Aronszajn tree
Akademický rok vypsání: 2012/2013
Typ práce: diplomová práce
Jazyk práce: angličtina
Ústav: Katedra logiky (21-KLOG)
Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Radek Honzík, Ph.D.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 24.04.2013
Datum zadání: 24.04.2013
Datum potvrzení stud. oddělením: 09.05.2013
Datum a čas obhajoby: 17.09.2014 09:00
Datum odevzdání elektronické podoby:17.08.2014
Datum odevzdání tištěné podoby:18.08.2014
Datum proběhlé obhajoby: 17.09.2014
Odevzdaná/finalizovaná: odevzdaná studentem a finalizovaná
Oponenti: Lyubomyr Zdomskyy
 
 
 
Zásady pro vypracování
Práce zkoumá tzv. "stromovou vlastnost" (tree property, TP) regulárních kardinálů větších než omega_1, v její slabší i silnější podobě (můžeme se ptát, zda na daném kardinálu kappa existuje Aronszajnův strom, případně speciální Aronszajnův strom). K získání modelu, kde např. na \omega_2 neexistuje Aronszajnův strom, nutně potřebujeme slabě kompaktní kardinál; pokud vyžadujeme pouze neexistenci speciálních Aronszajnových stromů, stačí Mahlův kardinál. Konstrukce modelu, kde např. omega_2 a současně omega_4 splňují TP je již obtížnější (v silné i slabší podobě).
Práce mapuje základní techniky v této oblasti a soustředí se na situaci, kde TP platí na více kardinálech současně. Výsledky ohledně TP pro více kardinálů nejsou vždy sepsány v literatuře, a možná ani podrobně prozkoumány, proto práce vyžaduje samostatný přístup a do jisté míry vede k získání původních výsledků.
Seznam odborné literatury
Cummings, J. Elementary embeddings, In: Set Theory Handbook, Eds. Kanamori, A., Foreman, M., Springer.
Jech, T., Set Theory, Springer.
Mitchell, W., Aronszajn trees and the independence of the transfer property, Annals of Mathematical Logic, 5, 21--46, 1972.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK