Efektivní aritmetika eliptických křivek nad konečnými tělesy

• Název práce v češtině: Efektivní aritmetika eliptických křivek nad konečnými tělesy
• Název v anglickém jazyce: Effective elliptic curves arithmetics over finite fields
• Klíčová slova: eliptické křivky nad konečnými tělesy, efektivní aritmetika eliptických křivek, ECDSA, Edwardsovy křivky
• Klíčová slova anglicky: elliptic curves over finite fields, effective elliptic curves arithmetics, ECDSA, Edwards curves
• Akademický rok vypsání: 2012/2013
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: Jan Krhovják
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 25.01.2010
• Datum zadání: 25.01.2010
• Datum potvrzení stud. oddělením: 10.12.2012
• Datum a čas obhajoby: 01.02.2013 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 10.12.2012
• Datum odevzdání tištěné podoby: 07.12.2012
• Datum proběhlé obhajoby: 01.02.2013
• Oponenti: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc.

Zásady pro vypracování

Student vyhledá a shrne nejnovější poznatky z oblasti aritmetiky eliptických křivek nad F_p a F_{2^N}, najde nebo vymyslí zvláště efektivní implementace a implementuje algoritmus pro řešení problému diskrétního logaritmu pro eliptické křivky nad oběma typy konečných těles.

Seznam odborné literatury

Silverman, Joseph H., The Arithmetic of Elliptic Curves, Graduate Texts in Mathematics, 106, Springer-Verlag, 1986.
I. Blake; G. Seroussi, N. Smart, N.J. Hitchin, Elliptic Curves in Cryptography, LMS Lecture Notes. Cambridge University Press, 2000.
Lawrence Washington, Elliptic Curves: Number Theory and Cryptography. Chapman & Hall/CRC, 2003.