Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 285)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Numerické řešení nelineárních problémů konvekce-difuze pomocí adaptivních metod
Název práce v češtině: Numerické řešení nelineárních problémů konvekce-difuze pomocí adaptivních metod
Název v anglickém jazyce: Numerical solution of nonlinear convection-diffusion problems by adaptive methods
Klíčová slova: Časově nespojitá Galerkinova metoda, rovnice konvekce-difuze, analýza chyb, implicitní Runge-Kuttovy metody, stiff problémy
Klíčová slova anglicky: Time discontinuous Galerkin method, nonlinear convection-diffusion equation, a priori error estimates, implicit Runge-Kutta methods, stiff problems
Akademický rok vypsání: 2012/2013
Typ práce: diplomová práce
Jazyk práce: angličtina
Ústav: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Vedoucí / školitel: RNDr. Miloslav Vlasák, Ph.D.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 22.11.2012
Datum zadání: 24.11.2012
Datum potvrzení stud. oddělením: 30.11.2012
Datum a čas obhajoby: 09.09.2014 00:00
Datum odevzdání elektronické podoby:30.07.2014
Datum odevzdání tištěné podoby:31.07.2014
Datum proběhlé obhajoby: 09.09.2014
Oponenti: prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c.
 
 
 
Konzultanti: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc.
Zásady pro vypracování
Práce se bude zabývat nelineárními problémy konvekce-difuze. Diskretizace bude provedena pomocí hp-adaptivní nespojité Galerkinovy metody jak v prostoru tak i v čase. K tomu bude využit a rozšířen existujicí balík ADGFEM. Práce bude doplněna o analýzu modelového problému.
1) Seznámení se s problémem a s metodou
2) Seznámení se s ADGFEM (se zdrojovým kódem)
3) Implementace vlastního kódu
4) Numerické experimenty
5) Numerická analýza
Seznam odborné literatury
V. Dolejší:hp-DGFEM for nonlinear convection-diffusion problems, Preprint MATH-knm-2012/2
V. Dolejší:A design of residual error estimates for a high order BDF-DGFE method applied to compressible flows, Preprint MATH-knm-2012/3
V. Dolejší, A. Ern, M. Vohralík: A framework for robust a posteriori error control in unsteady nonlinear advection-diffusion problems, Preprint
J.J. Sudirham, J.J.W. van der Vegt, R.M.J. van Damme: Space-time discontinuous Galerkin method for advection-diffusion problems on time-dependent domains, Appl. Numer. Math. 56, No. 12, 1491-1518 (2006)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK