Robustnost Markowitzových portfolií

• Název práce v jazyce práce (slovenština): Robustnost Markowitzových portfolií
• Název práce v češtině: Robustnost Markowitzových portfolií
• Název v anglickém jazyce: Robustness of the Markowitz portfolios
• Klíčová slova: optimalizace portfolia, Markowitzův model, vliv chyby, robustifikace, vliv averze k riziku
• Klíčová slova anglicky: portfolio optimization, Markowitz model, impact of error, robustification, risk aversion influence
• Akademický rok vypsání: 2012/2013
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: slovenština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Jitka Dupačová, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 16.10.2012
• Datum zadání: 16.10.2012
• Datum potvrzení stud. oddělením: 15.01.2013
• Datum a čas obhajoby: 29.01.2015 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 04.12.2014
• Datum odevzdání tištěné podoby: 05.12.2014
• Datum proběhlé obhajoby: 29.01.2015
• Oponenti: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Výsledky Markowitzova modelu 5. závisí na vstupních datech – středních hodnotách výnosností a jejich varianční matici. Vliv změn v těchto datech na složení portfolia byl zkoumán v simulační studii 1, a v řadě prací založených na teoretických analýzách především pro klasické zadání, kdy jsou povoleny krátké prodeje, viz např. 4, 6, 7. Uvažovaly se např. vhodné možnosti odhadu parametrů s využitím robustních statistických metod, citlivost řešení na změnách vstupních parametrů pomocí metod parametrického programování, atp.
Úkolem diplomanta je replikovat simulační studii 1 a zahrnout navíc citlivost výsledků na volbě parametru rizikové averse, dále podat přehled teoretických výsledků spolu s rozborem jejich platnosti v případě, kdy krátké prodeje nejsou povoleny. Může se zde inspirovat náměty z práce 2.

Přednostní zadání pro posluchače, kteří absolvovali Optimalizaci II nebo Analýzu investic.
Výchozím bodem bude 3.

Seznam odborné literatury

1. Chopra, W. K., Ziemba, W. T.: The effect of errors in means, variances and covariances on optimal portfolio choice, J.of Portfolio Mgt. 19 (1993), 6--11.

2. Dupačová, J.: Output analysis and stress testing for man-variance efficient portfolio. Proceedings of MME 2012, Karviná, 123--128.

3. Dupačová, J., Hurt, J., Štěpán, J.: Stochastic Modeling in Economics and Finance, Kluwer, Dordrecht, 2002., zejména kap. II,3, II.5, II.7.

4. Fabozzi,F.J., Huang, D., Zhou, G.: Robust portfolios: Contributions from
operations research and finance, Ann. Oper. Res. 176 (2010), 191--220.

5. Markowitz, H.M.: Portfolio Selection, J. of Finance 6 (1952), 77--91.

6. Perret-Gentil, C., Victoria-Freser, M.-P.: Robust mean-variance portfolio selection. RP 140 (2005), FAME, Univ. of Geneva.

7. Zymler, S., Kuhn, D., Rustem, R.: Distributionally robust joint chance constraints with second-order moment information. Math. Program. A, online 2011, DOI 10.1007/s10107-011-0494-7.