Problém vícenásobného testování

• Název práce v jazyce práce (slovenština): Problém vícenásobného testování
• Název práce v češtině: Problém vícenásobného testování
• Název v anglickém jazyce: Multiple Testing Problem
• Akademický rok vypsání: 2012/2013
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: slovenština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 04.10.2012
• Datum zadání: 04.10.2012
• Datum potvrzení stud. oddělením: 03.12.2012
• Datum a čas obhajoby: 05.09.2013 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 23.05.2013
• Datum odevzdání tištěné podoby: 24.05.2013
• Datum proběhlé obhajoby: 05.09.2013
• Oponenti: prof. RNDr. Jiří Anděl, DrSc.

Zásady pro vypracování

Posluchač se samostatně s pomocí literatury seznámí s problematikou vícenásobného testování. Vybrané přístupy budou rigorózně matematicky popsány při jednotném značení. Uváděné vlastnosti jednotlivých procedur budou důsledně dokazovány, případně bude explicitně odkazováno na obecnější tvrzení v literatuře. Práce bude doplněna simulační studií s cílem prozkoumat zejména jak přesně dodržují jednotlivé procedury předepsanou hladinu významnosti. Studijní literatura bude k dispozici ve velké míře v angličtině, práce bude psána v češtině nebo slovenštině pomocí systému LaTeX.

Úspěšné absolvování předmětu NSTP022 (Pravděpodobnost a matematická statistika) nebo NSTP129 (Pravděpodobnost a statistika) do okamžiku zápisu bakalářské práce nutné. V případě studia oboru Obecná matematika nutno ve třetím ročníku Bc. studia zapsat a před odevzdáním bakalářské práce absolvovat předmět NMSA349 (Bakalářské konzultace: Stochastika) včetně všech jeho prerekvizit.

Seznam odborné literatury

Anděl, J. Základy matematické statistiky (libovolné vydání). Praha: Matfyzpress.

Bretz, F., Hothorn, T. and Westfall, P. (2011). Multiple Comparisons Using R. Boca Raton: Chapman and Hall/CRC. ISBN 978-1-58488-574-0.

Dmitrienko, A., Tamhane, A. C. and Bretz, F. (2010). Multiple Comparison Problems in Pharmaceutical Statistics. Boca Raton: Chapman and Hall/CRC. ISBN 978-1-58488-984-7.

Hochberg, Y. and Tamhane, A. C. (1987). Multiple Comparison Procedures. New York: John Wiley and Sons. ISBN 0-471-82222-1.

Předběžná náplň práce

S problémem vícenásobného testování se setkáváme vždy, když potřebujeme provést najednou (simultánně) statistické testy o platnosti několika nulových hypotéz. Pro zachování požadované hladiny celkového testu a tedy pro zachování pravděpodobnosti nalezení falešně statisticky významného výsledku pod požadovanou mezí přitom obvykle nestačí otestovat jednotlivé hypotézy a následně prohlásit, že celkový test vedl ke statisticky významnému výsledku, jestliže alespoň jeden z jednotlivě provedených testů vedl ke statisticky významnému výsledku. Jedním z nejklasičtějších problémů vícenásobného testování je problém vícenásobného porovnávání v kontextu srovnání několika skupin, kdy je potřeba rozhodnout, která, resp. které dvojice skupin vykazují statisticky významnou odlišnost. Zde již řadu let existuje několik postupů, jak se s problémem vícenásobného testování vyrovnat (Scheffé, Tukey, Duncan, ...) Nicméně problematika vícenásobného testování je mnohem obsáhlejší a její aplikace mnohem širší než pouze vícenásobné porovnávání.