Modely s kategoriální odezvou
| Název práce v češtině: | Modely s kategoriální odezvou |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Models with categorical response |
| Klíčová slova: | logistická regrese, multinomická regrese, teorie maximální věrohodnosti, Waldův test, test poměrem věrohodností |
| Klíčová slova anglicky: | logistic regression, multinomial regression, maximum likelihood theory, Wald test, likelihood ratio test |
| Akademický rok vypsání: | 2012/2013 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Jan Kalina, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 16.10.2012 |
| Datum zadání: | 17.10.2012 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 15.01.2013 |
| Datum a čas obhajoby: | 10.09.2015 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 31.07.2015 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 31.07.2015 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 10.09.2015 |
| Oponenti: | doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D. |
| Konzultanti: | prof. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Práce pojedná o regresních modelech, které jsou vhodné pro kategoriální
odezvu. Důraz bude kladen na logistickou regresi pro binární odezvu a multinomickou logistickou regresi, která představuje její zobecnění pro odezvu s multinomickým rozdělením. |
| Seznam odborné literatury |
| Agresti A. (2002): Categorical data analysis. Second edition. Wiley,
New York. Kalina J. (2011): Some tests for evaluation of contingency tables (for biomedical applications). Journal of the applied mathematics, statistics and informatics 7 (1), 37-50. Pekár S., Brabec M. (2009): Moderní analýza biologických dat – Zobecněné lineární modely v prostředí R. Scientia, Praha. |
| Předběžná náplň práce |
| Práce pojedná o regresních modelech, které jsou vhodné pro kategoriální
odezvu. Diplomant nejprve popíše logistickou regresi a prostuduje vztah mezi logitovými a logaritmicko-lineárními modely pro analýzu kontingenčních tabulek. U multinomické logistické regrese podrobně popíše metodu pro odhad parametrů a odvodí pro ně testy hypotéz. Na vhodných příkladech ilustruje strategii hledání vhodného modelu. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| The work will be focused on regression models suitable for a categorical
response. The diploma student will describe the logistic regression and the relationship between logit and log-linear models for the analysis of categorical data. A method for estimating parameters will be described for the multinomial logistic regression and corresponding hypotheses tests will be derived. A strategy for model selection will be illustrated on suitable examples. |