Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 336)
Detail práce
  
Chaos v porušených polích černých děr
Název práce v češtině: Chaos v porušených polích černých děr
Název v anglickém jazyce: Chaos in perturbed black-hole fields
Klíčová slova: gravitace, obecná teorie relativity, černé díry, chaos
Klíčová slova anglicky: gravitation, general theory of relativity, black holes, chaos
Akademický rok vypsání: 2012/2013
Typ práce: bakalářská práce
Jazyk práce: angličtina
Ústav: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Oldřich Semerák, DSc.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 13.06.2012
Datum zadání: 05.10.2012
Datum potvrzení stud. oddělením: 30.10.2012
Datum a čas obhajoby: 12.09.2013 00:00
Datum odevzdání elektronické podoby:02.08.2013
Datum odevzdání tištěné podoby:02.08.2013
Datum proběhlé obhajoby: 12.09.2013
Oponenti: Mgr. David Heyrovský, Ph.D.
 
 
 
Konzultanti: Mgr. Petra Suková, Ph.D.
Zásady pro vypracování
Úkolem studenta/studentky bude (i) zorientovat se v základních pojmech a vlastnostech deterministického chaosu; (ii) seznámit se s přesnými statickými a osově symetrickými řešeními Einsteinových rovnic, která popisují černou díru obklopenou tenkým diskem či prstencem; (iii) seznámit se s odpovídajícími řešeními Newtonovy teorie gravitace a s imitací horizontu v nich pomocí modifikace gravitačního potenciálu (tzv. pseudo-newtonovský přístup); (iv) sepsat kód pro integraci rovnic pohybu testovací částice v těchto (pseudo-)newtonovských polích; (v) zkoumat dynamiku tohoto pohybu v závislosti na parametrech systému (zejména na relativní hmotnosti disku/prstence a na energii částice) a porovnat výsledky s vlastnostmi dynamiky časupodobných geodetik, které jsme zjistili u odpovídajícího "přesného" relativistického systému.
Seznam odborné literatury
základní učebnice obecné relativity, např.
Hobson M.P., Efstathiou G.P., Lasenby A.N., General Relativity: An Introduction for Physicists (Cambridge University Press, Cambridge 2006)

základní učebnice o dynamických systémech, např.
Contopoulos G., Order and Chaos in Dynamical Astronomy (Springer Verlag, Berlin Heidelberg 2002, 2004)

Suková P., bakalářská a diplomová práce (MFF UK, Praha 2007 a 2009)

odborné články o polích černých děr obklopených disky či prstenci
Předběžná náplň práce
Geodetický pohyb kolem izolovaných stacionárních černých děr je plně integrabilní, avšak přítomnost dodatečného zdroje (např. disku či prstence) integrabilitu naruší a v systému se typicky objeví chaos. Tuto "robustní" skutečnost, která může mít astrofyzikální význam včetně observačních důsledků, jsme studovali různými metodami v přesných prostoročasech Weylova typu popisujících statickou a axiálně symetrickou soustavu černé díry obklopené tenkým diskem či prstencem. Záměrem tohoto návrhu je podrobit obdobnému studiu dynamiku pohybu testovacích částic v odpovídajících Newtonových polích, v nichž jsou některé obecně relativistické rysy (zejména existence horizontu) simulovány modifikací gravitačního potenciálu. Výsledky takového porovnání by byly dobrým ukazatelem použitelnosti (pseudo-)newtonovských aproximací při analýze dlouhodobých vývojů ve zmíněných polích.

Téma spojuje obecnou relativitu s velmi univerzální teorií dynamických systémů (chaosu) a poskytuje tak možnost získat znalosti z více oblastí.
Je možno zadat jej i jako diplomové, případně se v takové může vyvinout.
Práce je vhodná pro absolventy úvodní přednášky z obecné teorie relativity (NTMF111).
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK