Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 368)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Implicitly constituted fluids and their flows in complicated geometries
Název práce v češtině: Implicitně konstitutované tekutiny a jejich proudění v komplikovaných geometriích
Název v anglickém jazyce: Implicitly constituted fluids and their flows in complicated geometries
Klíčová slova: implicitní konstitutivní vztahy, nerovnovážná termodynamika, hydrodynamická stabilita, metoda konečných prvků
Klíčová slova anglicky: implicit constitutive relations, non-equilibrium thermodynamics, hydrodynamic stability, finite element method
Akademický rok vypsání: 2011/2012
Typ práce: disertační práce
Jazyk práce: angličtina
Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Vít Průša, Ph.D.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 26.09.2012
Datum zadání: 26.09.2012
Datum potvrzení stud. oddělením: 08.11.2012
Datum a čas obhajoby: 23.10.2018 12:00
Datum odevzdání elektronické podoby:31.05.2018
Datum odevzdání tištěné podoby:31.05.2018
Datum proběhlé obhajoby: 23.10.2018
Oponenti: Miroslav Grmela
  prof. RNDr. Jiří Neustupa, CSc.
 
 
Konzultanti: prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc.
RNDr. Jaroslav Hron, Ph.D.
Zásady pro vypracování
Studium:
* Seznámit se s matematickým modelováním chování tekutin v rámci přístupu založeného na implicitní konstitutivní teorii. (Včetně příslušné termodynamické teorie.)
* Obeznámit se s analytickými výsledky a výsledky numerických experimentů, které pro některé tekutiny s implicitními konstitutivními vztahy odvodila/provedla skupina matematického modelování MFF UK.

Výzkum:
* Studovat chování jednotlivých vybraných modelů v jednoduchých geometriích a identifikovat slibné charakteristiky, které tyto modely vykazují.
* S ohledem na formulaci konstitutivního vztahu jakožto samostatné relace mezi tenzorem napětí a deformaci provést numerické simulace pro vybrané modely (nabízí se například mez kluzu závislá na intenzitě elektrického pole -- elektrorheologické tekutiny) a srovnat, pokud to bude možné, dosažené výsledky s výsledky dosaženými klasickými numerickými přístupy.
* Prozkoumat možnosti rigorózního odhadu chyb v takovýchto simulacích.
Seznam odborné literatury
Bonnecaze, R. T. and J. F. Brady (1992). Yield stresses in electrorheological fluids. J. Rheol. 36(1), 73--115.
Dean, E. J., R. Glowinski, and G. Guidoboni (2007). On the numerical simulation of Bingham visco-plastic flow: Old and new results. J. Non-Newton. Fluid Mech. 142(1-3), 36--62.
Eriksson, K., D. Estep, P. Hansbo, and C. Johnson (1996). Computational differential equations. Cambridge: Cambridge University Press.
Howell, J. S. and N. J. Walkington (2011). Inf-sup conditions for twofold saddle point problems. Numer. Math. 118(4), 663--693.
Papanastasiou, T. C. (1987, JUL). Flows of materials with yield. J. Rheol. 31(5), 385--404.
Rajagopal, K. R. (2003). On implicit constitutive theories. Appl. Math., Praha 48(4), 279--319.
Rajagopal, K. R. (2006). On implicit constitutive theories for fluids. J. Fluid Mech. 550, 243--249.
Repin, S. (2008). A posteriori estimates for partial differential equations, Volume 4 of Radon Series on Computational and
Applied Mathematics. Berlin: Walter de Gruyter.

A další vesměs časopisecké práce.
Předběžná náplň práce
Implicitní konstitutivní teorie představuje, kromě toho, že lze v jejím rámci odvodit nové modely pro chování tekutin, nový způsob jak nahlížet na některé tradiční modely, jmenovitě na modely s mezí kluzu (yield stress), například tekutiny Bingham typu. Cílem práce je, mimo jiné, prozkoumat možnosti tohoto nového pohledu při numerické simulaci chování takovýchto tekutin a to případně včetně odhadu numerických chyb.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
Implicit constitutive theory presents (besides the development of new material models) a new approach to many traditional models in continuum mechanics, namely the models with yield stress (for example Bingham type fluids). The objective is to investigate the features and drawbacks of such approach from the numerical point of view, including, if possible error estimates.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK