Stochastic Integrals Driven by Isonormal Gaussian Processes and Applications
| Název práce v češtině: | Stochastické integrály řízené isonormálními gaussovskými procesy a aplikace |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Stochastic Integrals Driven by Isonormal Gaussian Processes and Applications |
| Klíčová slova: | Isonormální gaussovský proces, stochastický integrál, stochastická diferenciální rovnice, frakcionální Brownův pohyb, volterrovský proces |
| Klíčová slova anglicky: | Isonormal Gaussian Process, Stochastic Integral, Stochastic Differential Equation, Fractional Brownian Motion, Volterra Process |
| Akademický rok vypsání: | 2011/2012 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 10.11.2011 |
| Datum zadání: | 11.11.2011 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 20.12.2011 |
| Datum a čas obhajoby: | 04.09.2013 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 30.07.2013 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 02.08.2013 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 04.09.2013 |
| Oponenti: | Mgr. Petr Dostál, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Bude podrobně studována teorie stochastického integrálu v případě, kdy řídícím procesem (integrátorem) je H-isonormální gaussovský proces. Pozornost bude věnována případu, kdy Hilbertův prostor H je funkční prostor definovaný pomocí integrálního operátoru (především případu zobecňujícímu frakcionálni Brownův pohyb). Bude prověřena možnost aplikací získaných obecných poznatků v teorii stochastických diferenciálních rovnic. |
| Seznam odborné literatury |
| 1. D. Nualart, The Malliavin Calculus and Related Topics, Springer-Verlag, 1985
2. F. Biagini, O. Mazet, B. Oksendal and T. Zhang, Stochastic Calculus for Brownian Motion and Applications, Springer-Verlag, 2008 3. Z. Brzezniak, J.M.A.M. van Neerven and D. Salopek, Stochastic evolution equations driven by fractional Brownian motion, to appear in Czechoslovak Math. J. 4. E. Alos, O. Mazet and D. Nualart, Stochastic calculus with respect to Gaussian process, Ann. Probab. 29 (2000), 766 - 801 |